3.2平面直角坐标系同步练习（3）2022-2023学年北师大版八年级数学上册

3.2平面直角坐标系同步练习3 一、选择题 1．如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，一圆弧过方格的格点AB，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(0，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　） A．(－1，2) B．(1，－1) C．(－1，1) D．(2，1) 3．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（    ） A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，0） D．（﹣2，3） 4．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） A． （﹣1，﹣） B．（，﹣1） C．（﹣1，） D．（﹣，1） 5．如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（    ） A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校 6．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（    ） A． B． C． D． 7．如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．如图，等边的边长为2，则点的坐标为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，在平面直角坐标系中，有一个由四个边长为1的正方形组成的图案，其中点A坐标为，则点B坐标为______． 2．在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为__． 3．▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________. 4．平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为______． 5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则△AOB的面积为___________． 6．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为__________． 7．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，点D的坐标是（2，3），则点B的坐标是_________． 三、解答题 1．已知a，b都是实数，设点P（a，b），若满足3a＝2b＋5，则称点P为“新奇点”． (1)判断点A（3，2 ）是否为“新奇点”，并说明理由； (2)若点M（m－1，3m＋2）是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由． 2．如图所示，在平面直角坐标系中点，，，． （1）求四边形的面积 （2）点为轴上一点，且的面积等于四边形的面积的一半，求点的坐标． 3.如图，描出A(−3，−2)，B(2，−2)，C(−2，1)，D(3，1)四个点．线段AB，CD有什么位置关系和数量关系？顺次连接A，B，C，D四点，求四边形ABCD的面积． 4.已知点，分别根据下列条件求出的值． （1）点在轴上； （2）点的坐标为，直线轴； （3）点到轴、轴的距离相等． 5.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义： 若，则点与点“识别距离”为； 若，则与点的“识别距离”为． （1）已知点，B为y轴上的动点， ①若点A与点B的“识别距离”为2，写出满足条件的B点的坐标________； ②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值________； （2）已知，，，求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标. 答案 一、选择题 D.C．A.D．A．B．D．B． 二、填空题 1. 2.（4，3）. 3.（3，1）． 4.． 5.5． 6.． 7. (-1，0) ． 三、解答题 1.（1） 解：点是“新奇点”，理由如下： 当A(3，2)时，，， ∴，， ∴． ∴点是“新奇点”； （2） 点M在第三象限，理由如下： ∵点是“新奇点”， ∴，， ∴， 解得：， ∴，， ∴点在第三象限． 2.解：（1）分别过、作轴的垂线，垂足分别为、， 因为，，，， 所以，，， 所以， 所以， 所以， 所以． （2）设 则有 即 解得： 所以 所以点的坐标为或． 3.解：如图， ∵A（-3，-2），B（2，-2）， ∴AB=5，AB∥x轴． 又∵C（-2，1），D（3，1）， ∴CD=5，CD∥x轴． ∴AB=CD，AB∥CD； 由图形可得AB=2-（-3）=2+3=5，AB边上的高为3， 所以，四边形ABDC的面积=5×3=15． 4.解：（1）∵ 点在轴上， ∴ ，解得. （2）∵ 点的坐标为，直线轴， ∴ ，解得. （3）∵ 点到轴