作业06 分式及其运算-2023年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）

作业05 分式及其运算 1、分式的有关概念及性质 1）分式：一般地，如果A、B表示两个 ，且B中含有 ，那么式子叫做 .其中A叫做分子，B叫做分母. 注意：分式的分母不能为 ，即当B≠0时，分式才 . 2）分式的基本性质：（M为不等于0的 ）. 3）最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做 .如果 、 中含有 ，要进行 . 2、分式的运算 1）约分：利用分式的 ，把一个分式的分子和分母中的 约去，不改变分式的 ，这样的分式变形叫做分式的 . 2）通分：利用分式的 ，使分子和分母同乘以适当的 ，不改变分式的值，把 的分式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的 ．　　 3）基本运算法则： 分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下: （1）加减运算 ；同分母的分式相加减，分母 ，把分子 . ；异分母的分式相加减，先 ，变为同分母的 ，再 . （2）乘法运算 ，其中是 ，. 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 ，把分母相乘的积作为积的 . （3）除法运算 ，其中是 ，. 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与 相乘. （4）乘方运算 分式的乘方，把分子、分母分别 . 4.分式的混合运算顺序：先算乘方，再算 ，最后 ，有括号先算括号里面的. 一、选择题 1．（2023春·江苏常州·八年级统考期中）代数式、、、、中，分式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023春·江苏·八年级期末）下列说法正确的是（        ） A．分式的值为零，则的值为 B．根据分式的基本性质，等式 C．把分式的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为 D．分式是最简分式 3．（2023春·四川成都·七年级校考期中）当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·吉林长春·八年级校校考期中）分式，的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·江苏·八年级校考期中）下列分式变形从左到右一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·山东泰安·八年级校考期末）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（    ） A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．不变 D．缩小3倍 二、填空题 7．（2023·甘肃武威·统考三模）计算：_________． 8．（2023春·江苏常州·八年级常州市第二十四中学校考期中）有下列分式：①；②；③；④；⑤．其中是最简分式的有 ___________．（填序号） 9．（2023·浙江温州·校考二模）计算：_______ ． 10．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算：______． 三、解答题 11．（2023春·浙江·七年级专题练习）按要求答题： (1)约分(2)通分，． 12．（2023春·江苏泰州·八年级统考阶段练习）计算： (1)(2) 13．（2023·山东·九年级专题练习）先化简：，然后从中选一个合适的整数作为的值代入求值． 一、选择题 1．（2023·浙江·九年级专题练习）对于分式，下列说法错误的是（   ） A．当时，分式的值为 B．当时，分式无意义 C．当时，分式的值为正数 D．当时，分式的值为 2．（2023·山西大同·校联考模拟预测）若分式的值为正整数，则的取值可以是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河北张家口·校考模拟预测）如图是嘉琪进行分式计算的过程，下列判断不正确的是（    ）                 第一步          第二步                         第三步                                第四步 A．第二步运用了分式的基本性质 B．从第三步开始出现错误 C．原分式的计算结果为 D．当时，原分式的值为0 二、填空题 4．（2023·浙江金华·统考一模）已知分式满足条件“只含有字母x，且当时分式的值为0”，请写出一个这样的分式_______． 5．（2023春·四川成都·八年级成都铁路中学校考期中）已知实数x，y满足，则______． 6．（2023·安徽马鞍山·校考一模）甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加