作业06 二元一次方程组及解法-2023年【暑假分层作业】七年级数学（苏科版）

作业06 二元一次方程组及解法 1.二元一次方程组的相关概念 1）二元一次方程的定义：方程中含有两个 （一般用和），并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做 2）二元一次方程的解 定义：使二元一次方程两边的值相等的两个 的值，叫做 的解. 3）二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 . 此外，组成方程组的各个方程也不必同时含有两个 . 4）二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做 的解. 2.二元一次方程组的解法 1）解二元一次方程组的思想 2）解二元一次方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法 （1）用代入消元法解二元一次方程组的一般过程： ①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行 ，用含有（或）的代数式表示（或），即变成（或）的形式； ②将（或）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中， （或），得到一个关于（或）的 ； ③解这个一元一次方程，求出（或）的值； ④把（或）的值代入（或）中，求（或）的值； ⑤用“”联立两个 的值，就是方程组的 . （2）用加减消元法解二元一次方程组的一般过程： ①根据“等式的两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，等式仍然成立”的性质，将原方程组化成有一个未知数的 绝对值 的形式； ②根据“等式两边加上（或减去）同一个 ，所得的方程与原方程是同解方程”的性质，将变形后的两个方程相加（或相减），消去一个 ，得到 ； ③解这个 ，求出一个 的值； ④把求得的 的值代入 中比较简单的一个方程中，求出另一个 的值； ⑤将两个未知数的值用“”联立在一起即可. 3.三元一次方程组 1）定义：含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是 的方程叫做 ；含有三个相同的 ，每个方程中含未知数的项的次数都是 ，并且一共有 ，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 2）三元一次方程组的解法：解三元一次方程组的基本思想仍是 ，一般的，应利用 或 消去一个未知数，从而化三元为二元，然后解这个二元一次方程组，求出两个未知数，最后再求出另一个 ．解三元一次方程组的一般步骤是： （1）利用 或 ，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的 ； （2）解这个二元一次方程组，求出两个 的值； （3）将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个 ； （4）解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值； （5）将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起． 一、选择题 1．（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）下列各式中是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江温州·校考二模）用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·天津·统考二模）方程组的解是(    ) A． B． C． D． 4．（2023·贵州六盘水·统考二模）下面4组数值中，哪组是二元一次方程的解（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·江苏七年级单元测试）解方程组时，要使解法较为简便，应先消去（　　） A．x B．y C．z D．常数 二、填空题 6．（2023春·重庆江北·七年级统考期中）若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是_______． 7．（2022春·七年级单元测试）若是二元一次方程，则________，________． 8．（2023春·江苏南通·七年级统考期中）已知二元一次方程组，则的值为_____． 三、解答题 9．（2023春·江苏·七年级校考阶段练习）解方程组 (1)(2) 10．（2023春·江苏·七年级校考阶段练习）如果关于x，y的方程组与解相同，求的值． 11．（2023春·江苏·七年级专题练习）解三元一次方程组：． 12．（2023春·河北邯郸·七年级统考期中）下面是某同学解方程组的过程： 解方程组 解：由②得③         第一步 把③代入②，得 第二步 解这个方程，得            第三步 把代入