24.4 弧长及扇形的面积 同步精练 2022--2023学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《24.4 弧长及扇形的面积》同步精炼 一 、选择题 1.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为(　　) A．π     B．2π       C．3π      D．6π 2.如图，CD为⊙O直径，弦AB⊥CD，垂足为M.若AB=12，OM∶MD=5∶8，则⊙O周长为( ) A．26π B．13π C. D. 3.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（ ） A.EF∥CD B.△COB是等边三角形 C.CG=DG D.的长为π 4.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（ ） A.10cm B.15cm C.10cm D.20cm 5.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为(　 　) A.1.5π      B.π    C.2π    D.3π 6.如图,已知▱ABCD的对角线BD＝2 cm,将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°,则点D所转过的路径长为(　　) A.π cm B.2π cm C.3π cm D.4π cm 7.如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝30°,AB＝4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则的长为(　　) A.π　 　B.π　 　C.π　 　D.π 8.如图，某厂生产横截面直径为7 cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为(　 　) A. cm B. cm C. cm D.7π cm 9.如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF.若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为(　　) A.9﹣3π B.9﹣2π C.18﹣9π D.18﹣6π 10.在矩形ABCD中，AB＝16，如图所示，裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥(AB和AE重合)，则此圆锥底面圆的半径为(　　) A.4 B.16 C.4 D.8 二 、填空题 11.如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，弧AB的长为2π，则∠ACB的大小是 . 12.一个扇形的圆心角为120°，面积为12πcm2，则此扇形的半径为     cm． 13.一个扇形的弧长是10πm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是　 　. 14.如图，在矩形ABCD中，点O在AB边上，以O为圆心、OB长为半径作⊙O与CD相切，与AD交于点E，连接OE．若AB＝3，BC＝2，则扇形OBE的面积为_________． 15.如图，已知矩形纸片ABCD，AD＝2，AB=，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为　 　. 16.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6cm，母线OE（OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=3cm．在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB=1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为 cm． 三 、解答题 17.制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm，精确到1mm) 18.如图，AB是⊙O的直径，AB⊥弦CD，垂足为E，∠A=27°，CD=8cm，BE=2cm． （1）求⊙O的半径； （2）求的长度（结果保留π）． 19.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠CAE=∠B=60°. （1）求∠ADC的度数； （2）求证：AE是⊙O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧AC的长. 20.如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE. (1)判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2)若E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积. 21.如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接A