1.1 等腰三角形 同步习题 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

1.1 等腰三角形同步习题2 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE=1，则BC的长为（ ） A．2+ B． C． D．3 2．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　） A． B． C． D．不能确定 3．如图，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形．下列结论： ①AN=BM;②CE=CF;③△CEF是等边三角形;④∠ECF=60°∘．其中正确的是（ ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 4．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1＋∠2等于( ) A．90° B．100° C．130° D．180° 5．如图，中，，，的平分线交于点F，平分．给出下列结论：①；②；③；④．正确结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论： ①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④ 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 8．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 9．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使⊿PAB、⊿PBC、⊿PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（ ） A．1 B．7 C．10 D．15 12．如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 13．如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（ ） A．（2，0） B．（4，0） C．（－，0） D．（3，0） 14．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若，则下列说法正确的是（ ） ①平分；②长为；③是等腰三角形；④的周长等于的长． A．①②③ B．②④ C．②③④ D．③④ 15．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 16．如图，．点，，，，在射线上，点，，，，在射线上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A． B． C． D． 17．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（ ） A．（3，4），（2，4） B．（3，4），（2，4），（8，4） C．（2，4），（8，4） D．（3，4），（2，4），（8，4），（2.5，4） 18．在一个的正方形网格中，，是如图所示的两个格点，如果也是格点，且是等腰三角形，则符合条件的点的个数是（ ） A． B． C． D． 19．如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝35°；④AM＝AN．其中不正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 20．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　） A．140° B．100° C．50° D．4