期末考试仿真模拟试卷04（原卷+解析）（考试范围：苏教版2019选择性必修第二册、集合常用逻辑用语、立体几何以及函数与导数）-2022-2023学年高二数学下学期期末考试仿真模拟试卷

2022-2023学年高二数学下学期期末考试仿真模拟试卷04 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．已知集合M，N均为R的子集，且，则（ ） A. B. M C. N D. R 3．已知，，，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4．已知二面角，其中平面的一个法向量，平面的一个法向量，则二面角的大小可能为（ ） A. B. C. 或 D. 5．若函数，则函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 6．设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7．已知盒子中装有形状，大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，现每次从中任意取一张，取出后不再放回，若抽取三次，则在前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 8．若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列说法中正确的是（ ） A. 公式中的L和W具有相关关系 B. 回归直线恒过样本点中心 C. 相关系数r的绝对值越接近1，则两个变量的相关性越强 D. 对分类变量x与y的随机变量来说，越小，判断“x与y有关系”的把握越大 10．已知函数的定义域为，其导函数为，的部分图象如图所示，则（ ） A. 在上单调递增 B. 的最大值为 C. 的一个极大值点为 D. 的一个减区间为 11．有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为，第2，3台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的，，．下列结论正确的是（ ） A. 每次随机抽取一个零件，抽出的零件不放回，第1次抽到次品的概率和第2次抽到次品的概率不相同 B. 任取一个零件，它不是第1台车床加工的概率是0.75 C. 任取一个零件，它是次品的概率小于0.06 D. 如果取到的零件是次品，那么它是第2台车床加工的概率是 12．已知定义在R上的函数 满足 ， ，且对任意的 ，当 时，都有 ，则以下判断正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 函数在上单调递增 C. x=2是函数的对称轴 D. 函数的最小正周期是12 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知随机变量，且，则c的值为______． 14.已知是平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为_________. 15.某学校有一块绿化用地，其形状如图所示．为了让效果更美观，要求在四个区域内种植花卉，且相邻区域颜色不同．现有五种不同颜色的花卉可供选择，则不同的种植方案共有________种．（用数字作答） 16．已知，若对任意的不等式恒成立，则实数的最小值为_______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知集合，. (1)当时，求； (2)当时，若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围. 18．给出下列条件:①若展开式前三项的二项式系数的和等于16；②若展开式中倒数第三项与倒数第二项的系数比为4:1.从中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答(注:若选择多个条件，按第一个解答计分) 已知，___________. （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中所有的有理项. 19．.已知，函数． （1）当时，解不等式； （2）若函数只有一个零点，求实数的取值范围； 20．如图，在多面体中，四边形与均为直角梯形，，.平面，，. （1）已知点G为AF上一点，且，试判断是否与平面平行，并说明理由； （2）已知直线与平面所成角的正弦值为，求该多面体的体积. 21．某实验中学的暑期数学调研学习小组为调查本校学生暑假玩手机的情况，随机调查了位同学月份玩手机的时间单位：小时，并将这个数据按玩手机的时间进行整理，得到下表： 玩手机时间 人数 将月份玩手机时间为小时及以上者视为“手机自我管理不到位”，小时以下者视为“手机自我管理到位”. （1）请根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”； 手机自我管理到位 手机自我管理不到位 合计 男生 女生