期末考试仿真模拟试卷03（原卷+解析）（考试范围：苏教版2019选择性必修第二册、集合常用逻辑用语、立体几何以及函数与导数）-2022-2023学年高二数学下学期期末考试仿真模拟试卷

2022-2023学年高二数学下学期期末考试仿真模拟试卷03 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间，若事件，，则的值为（ ） A. B. C. D. 2．“且”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数的单调增区间为（ ） A. B. C. D. 4．设离散型随机变量的分布列为 若离散型随机变量满足，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5．的展开式中含项的系数为4，则实数（ ） A. B. C. 2 D. 4 6．《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代种算法，分别是：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某学习小组有甲、乙、丙、丁、戊五人，该小组要收集九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算种算法的相关资料，要求每种算法安排一人，但甲不收集九宫算的资料，乙不收集运筹算的资料，则不同的分配方案种数有（ ） A. B. C. D. 7. 某种芯片的良品率服从正态分布，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过，不予奖励；若芯片的良品率超过但不超过，每张芯片奖励元；若芯片的良品率超过，每张芯片奖励元.则每张芯片获得奖励的数学期望为（ ）元附：随机变量服从正态分布，则，，. A. B. C. D. 8．若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列命题正确的是（ ） A. 已知由一组样本数据（xi，yi）（i=12...，n）得到的回归直线方程为y=4x+20，且，则这组样本数据中一定有 B. 已知，若根据2×2列联表得到2的观测值为4.153，则有95%的把握认为两个分类变量有关 C. 在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 D. 两个变量线性相关性越强，则相关系数r就越接近1 10．已知函数的定义域为，其导函数为，的部分图象如图所示，则（ ） A. 在上单调递增 B. 的最大值为 C. 的一个极大值点为 D. 的一个减区间为 11．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（ ） A. 若任意选择三门课程，选法总数为 B. 若物理和化学至少选一门，选法总数为 C. 若物理和历史不能同时选，选法总数为 D. 若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为 12．将边长为的正方形ABCD沿BD折成如图所示的直二面角，对角线BD的中点为O，下列说法正确的有（ ） A. B. C. 二面角的正切值为 D. 点B到平面ACD的距离为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知随机变量，则的值为________． 14.已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 60 70 根据上表可得回归方程，其中，据此估计，当投入10万元广告费时，销售额为_________万元； 15.已知，，若对，，使得，则实数的最小值为_________. 16．一种糖果的包装纸由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成（如图1），沿AD，BC将2个三角形折起到与平面ABCD垂直（如图2），连接EF，AE，CF，AC，若点P满足且，则的最小值为 ___________ . 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知非空集合， ．①函数的定义域为集合B；②不等式的解集为B．试从以上两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并解答． （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围． 18．已知的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为. （1）求m的值； （2）求展开式中所有项的系数和与二项式系数和； （3）将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率. 19．已知函数定义在上有恒成立，且当时，. （1）求的值及函数的解析式； （2）求函数的值域. 20．如图，四棱锥的底面是直角梯形，且，，，，正三角形