5.2求解二元一次方程组--加减法 同步练习 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

5.2求解二元一次方程组--加减法 一、选择题 1．下列四对数，是二元一次方程组的解的是 （   ） A． B． C． D． 2．方程组，由②-①，得到的方程是(     ) A． B． C． D． 3．方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．已知方程组和有相同的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（    ） A． B． C． D． 6．对于二元一次方程组用加减法消去x，得到的方程是（　　） A．2y＝﹣2 B．2y＝﹣36 C．12y＝﹣36 D．12y＝﹣2 7．已知二元一次方程组，则的值为（    ） A．2 B．6 C． D． 8．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则m，n的值为（    ） A． B． C． D． 9．若，则的负倒数是（    ） A．2 B．-2 C． D． 10．已知与是同类项，那么的值是（    ） A．1 B． C． D．0 二、填空题 1．若是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值为 ___． 2．已知二元一次方程组，则______． 3．已知，则的值为______ ． 4．定义一种新的运算：，例如：，那么 （1）若，那么______； （2）若，且关于x，y的二元一次方程，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么公共解为_________． 5．若，则的值为______． 6．若关于x、y 的二元一次方程组的解满足x+y=1，则m的值为__________． 7．已知方程组，则的值为______． 8．若关于x，y的方程组的解x与y相等，则k的值为_________． 9．已知方程组，则的值为______． 10．若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是________． 11．若，为实数，且满足，那么的值为______． 三、解答题 1.解方程组 （1） （2） (3) （4）             （5） （6）        （7） ． 2．解二元一次方程组 （1）有同学这么做：由②，得x＝2y＋12③ 将③代入①，得3（2y＋12）＋y＝1，解得y＝－5， 将y＝－5代入③，得x＝2，所以这个方程组的解为． 该同学解这个方程组的过程中使用了代入消元法，目的是把二元一次方程组转化为 ． （2）请你用加减消元法解该二元一次方程组． 3.若是二元一次方程ax﹣by＝5和ax+2by＝8的公共解，求b﹣2a的值． 4.已知方程组，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，求原方程组的解． 5.甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的，而求得， （1）求原方程组中，，的值． （2）写出求原方程组解的过程． 6.已知关于x，y的方程组和的解相同，求（3a+b）2020的值． 7.解方程组时，由于，的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误．而采用下面的解法则比较简单： 解：①-②得，所以③． ③×35-①得，解得，则． 所以原方程组的解是． 请你运用上述方法解方程组：． 答案 一、选择题 B．C. C．C．C.C．A．A．D.B． 二、填空题 1.2． 2.-1． 3.． 4.   12     5. 6.-1 7.4． 8.． 9.4． 10. 11.-1． 三、解答题 1．（1） 解：， ①+②，得：5x＝10，解得x＝2， 把x＝2代入①，得：6+y＝8，解得y＝4， 所以原方程组的解为． （2）， ①＋②得，5x＝15 ， 解得x＝3， 将x＝3代入①，得6－y＝8， 解得y＝－2 ∴原方程组的解为 (3) ①×3-②×2得： 解得 将代入①得： 解得 原方程组的解为 （4）， ①+②得：7y=14， 解得：y=2， 把y=2代入①得：x=-1， ∴原方程组的解为：； （5）， 由①得：，③， 把③式代入②得：， 解得：， 把代入③得：， ∴原方程组的解为：． （6）， ②代入①得x+2x+1=4，解得x=1， 把x=1代入②得y=3． 故方程组的解为； （7）， ①+②得18x=18，解得x=1， 把x=1代入②得y=， 故方程组的解为． 2.解：（1）消元的目的就是将二元一次方程转化为一元一次方程 故答案为：一元一次方程． （2）①×2，得6x＋2y＝2．③ ③＋②，得7x＝14，解得x＝2， 将x＝2代入①，得y＝－5， 所以这个方程组的解为． 3.解：已知是二元一次方程和的公共解， 可将代入，得 ， 解得， . 4.解：将代入②得，，； 将代入①得，，． 故原方程组为， 解得． 5