22.2 平行四边形的判定 教案-2022—2023学年冀教版数学八年级下册

导学案 年级： 八 科目： 数学 主备人： 课题 22.2 平行四边形的判定 课型 新授课 第 1 课时（总 1 课时） 单元分析 本节课是冀教版八年级下册第二十二章第二节第一课时的内容。本节课主要是在学生学习了全等三角形、平行四边形定义及性质的基础上，研究平行四边形的前两种判定方法（定义法，判定定理一），它为学习平行四边形的后两种判定方法（判定定理二、判定定理三）奠定基础，也为以后学习矩形、菱形、正方形等特殊四边形的判定准备条件。 教材分析 本节课是冀教版八年级下册第二十二章第二节第一课时的内容。本节课主要是在学生学习了全等三角形、平行四边形定义及性质的基础上，研究平行四边形的前两种判定方法（定义法，判定定理一），它为学习平行四边形的后两种判定方法（判定定理二、判定定理三）奠定基础，也为以后学习矩形、菱形、正方形等特殊四边形的判定准备条件。 学情 分析 结合本课内容特点和新课标精神，学生在学习中发挥主体作用，采取探究式学习方法，在掌握新知识的同时，培养大胆猜想、独立思考、合作交流、勇于探索的良好习惯，提高操作观察能力和逻辑思维水平。 学习目标 1、 理解并掌握平行四边形的判定方法。 2、 通过操作验证、逻辑论证等过程，进一步增强数学思维能力，规范推理书写格式。 3.经历发现平行四边形判定方法的过程，培养大胆假设、小心求证的科学精神以及独立思考 、合作交流的良好习惯。 教学重点 对平行四边形的定义法判定、判定定理一的论证和应用 教学难点 对平行四边形的定义法判定、判定定理一的论证和应用 教学流程 教学内容与师生活动 设计 意图 目标探究（一）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 问题 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ 根据定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（定义既是性质，也是判定定理） 总结归纳 判定平行四边形的定义法： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 几何语言： 在四边形ABCD中， ∵AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 证一证 已知： 四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC. 求证： 四边形ABCD是平行四边形. ( 1 4 2 3 ) 证明： 连接AC 在△ABC和△CDA中, AB=CD (已知)， AC=CA (公共边)， BC=DA(已知)， ∴△ABC≌△CDA(SSS) ∴ ∠1=∠4 , ∠ 2=∠3， ∴AB∥ CD , AD∥ BC， ∴四边形ABCD是平行四边形. 目标探究（二）：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 问题 我们知道，两组边对边分别平行的四边形是平行四边形。如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形。 猜想1： 一组对边相等的四边形是平行四边形。 等腰梯形不是平行四边形，因而此猜想错误。 猜想2： 一组对边平行的四边形是平行四边形。 梯形的上下底平行，但不是平行四边形，因而此猜想错误。 活动 将线段AB向右平移BC长度后得到线段CD，连接AD,BC，由此你能猜想四边形ABCD的形状吗？ 四边形ABCD是平行四边形 猜想3： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 证一证 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形. ( 1 4 2 3 ) 证明：连接AC. ∵ AB∥CD ∴ ∠1=∠4 在△ABC和△CDA中, AB=CD ∠1=∠4 AC=CA ∴△ABC≌△CDA(SAS) ∴ ∠2=∠3 ∴ AD∥BC 又∵ AB∥CD ∴ 四边形ABCD是平行四边形 总结归纳 平行四边形的判定定理一 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 几何语言 在四边形ABCD中， ∵AB∥CD AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 激发学习兴趣，让学生带着学习目标去学习，学习方向更明确。 让学生通过分析理解概念,培养自主学习、合作交流的能力.通过展示,让学生更深入的理解分式方程的概念,培养学生严谨的学习态度. 通过学生自主学习,掌握分式方程的解法,培养学生的自学能力,同时加深学生对概念的辨析与再认识的过程. 及时总结归纳重点，形成脉络 达标检测要求学生限时独立完成，及时反馈学生的学习情况，体现堂堂清的原 巩固练习，学以致用 分层作业 板 书 设 计 1、回顾本节课所学内容 2、评出优胜小组 。 教 学 反