19.2.2平面直角坐标系 教案-2022—2023学年冀教版数学八年级下册

导学案 年级： 八 科目： 数学 主备人： 课题 19.2.2平面直角坐标系 课型 新授课 第 19 课时（总 109 课时） 单元分析 本节课是在上一节的基础之上探究特殊点的坐标，首先出示问题，这样既复习了旧知识，为本节课的学习提供了知识保障，又为探索新知识提供了载体. 再通过让学生观察问题中点的坐标与点在坐标系中的位置关系寻找归律，得出各象限及坐标轴上的点的坐标特点；最后通过观察成对的特殊点的位置关系，得出关于坐标轴对称的点的坐标特点.，通过学生观察思考得出规律性的知识。 教材分析 本节课是在上一节的基础之上探究特殊点的坐标，首先出示问题，这样既复习了旧知识，为本节课的学习提供了知识保障，又为探索新知识提供了载体. 再通过让学生观察问题中点的坐标与点在坐标系中的位置关系寻找归律，得出各象限及坐标轴上的点的坐标特点； 学情 分析 本节课是在学习了坐标系内怎么读点的坐标和怎么把点描在平面直角坐标系中的基础上进行的,学生掌握了读坐标和描点的能力。八年级下学期的学生有了观察、归纳、猜想、验证的能力。在此基础上进行的更深入的探究学习。 学习目标 1、在直角坐标系中探究四个象限内及坐标轴上的点的坐标的特征； 2、探究与x、y轴平行的直线上的点的坐标的特征； 3、探究关于x轴、y轴及原点对称的两点的坐标特征 4.渗透数形结合的思想，发展空间想象的核心素养. 教学重点 平面直角坐标系中的特殊点坐标的特征及应用。 教学难点 平面直角坐标系中点的坐标特征应用。 教学流程 教学内容与师生活动 设计 意图 一．情境导入，明确目标 问题1.在直角坐标系中，影响点A与点B的位置不同的因素是什么？ ( 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y )问题2.影响点A与点C的位置不同的因素是什么？ 在直角坐标系中，点的坐标的正负或绝对值发生变化，点的位置会发生变化.两者之间会有什么样的规律性关系的存在呢？让我们一起探究一下吧...... 二.目标引领，新知探究 目标探究一：坐标平面的划分 在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个部分，称为四个象限。 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限. 1、建立直角坐标系，并在坐标系中描出点A(4,5)B(-2,3), C(-4,-4),D(2.5,2) 2、让学生判断分别在第几象限。 3、猜想象限特征,试着验证。(小组交流) 4、板书象限坐标特征并指明这是本节课第一个学习任务。 (通过让学生观察点的坐标寻找规律,再进行验证,培养学生的逻辑思维能力。) 探究二：对称点的坐标特征 1、请同学们观察坐标系内描出的点,他们在位置上有什么特征吗？学生小组交流，派代表回答 2、观察对称点坐标有什么特征?说出对称点的坐标特征。 3、板书对称点坐标特征。 4、坐标轴上的点的特征？小组交流 如：1.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =____ 三.变式训练，总结提升 例1. 已知点M（-3,4），分别求点M到x轴、y轴、原点的距离. 解：点M到x轴的距离 MA 4 点M到y轴的距离 MB 3 点M到原点的距离 MO 5 ①点P（a，b）到x轴的距离是 ②点P（a，b）到y轴的距离是 ③点P（a，b）与坐标原点的距离是 1.在平面直角坐标系中，指出下列各点别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4). 2.设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点． (1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？ (2)当ab>0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？ 3. 已知点P(m，m－2)是坐标平面内一点. （1）若点P在第一象限，求m的取值范围. （2）若点P在x轴上，求点P的坐标. 四．达标检测，回扣目标 1.点M（4，-2）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是__ 2.2.已知点M（m，-5）. ①点M到x轴的距离是____； ②若点M到y轴的距离是4；那么 m 为____. 3.已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2.那么点P的坐标是 （2）∵点P(a－2，2a+8)在y轴上， ∴a－2=0，解得a=