19.2.2 一次函数 精选练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

19.2.2 一次函数 精选练习 一、单选题 1．下列各点在直线的图象上是(　　　) A． B． C． D． 2．设直线（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为(n=1、2、…、2005)，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．如果存在常数M，对于任意函数值y，满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数；所有满足条件M中，最小值称为这个函数的上确界．例如，函数，，因此有上确界是2，如果函数上确界是n，且函数最小值不超过2m，则m取值范围(　　) A．m≤ B．m C． D．m 4．关于函数y＝﹣x﹣2的图象，有如下说法： ①图象过点（0，2）； ②图象与x轴的交点是（2，0）； ③由图象可知y随x的增大而增大； ④图象不经过第一象限； ⑤图象是与y＝﹣x+2平行的直线． 其中正确的说法有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．已知正比例函数的图像上有两点、，如果，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 6．已知如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的边OC在x轴上，点O为坐标原点，OC＝5，点D是OA的中点，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B、D，且与x轴相交于点E，BC⊥BE，连接OB，若△ABO的周长是18，则k+b的值是（　　） A．8 B． C． D． 7．已知关于x的一次函数为，下列说法中错误的是（    ） A．若函数图象经过原点，则 B．若，则函数图象经过第一、二、三象限 C．函数图象与y轴交于点 D．无论m为何实数，函数图象总经过 8．若点在坐标系中的第四象限，则一次函数的图象一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知点，都在直线上，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法比较 10．已知点M(n，－n)在第二象限，过点M的直线y=kx＋b(k＞1)分别交x轴、y轴于点A、B，过点M作MN⊥x轴于点N，点P为线段AN上任意一点，则点P的横坐标可以是(     ) A．(1＋)n B．(1＋)n C．(1＋k)n D．(1－k)n 二、填空题 11．将直线向上平移m个单位长度得到新直线，则m的值为____________． 12．直线的截距是______． 13．一次函数的图像经过第_______象限，y随x的增大而_______． 14．某油箱容量为50L的汽车，加满汽油后开了200km时，油箱中的汽油大约消耗了如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的剩油量为yL，则y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分别是_____. 15．一水池的容积是，现有水，用水管以每小时的速度向水池中注水，直到注满为止，则水池水量与注水时间（小时）之间的关系式为_______，自变量的取值范围是_______． 三、解答题 16．已知，直线：与x轴和y轴分别相交于A、B两点，直线的图象向下平移2个单位长度得到直线：且与轴交于C点． (1)求直线的解析式； (2)证明：直线和直线相交于一点； (3)求的面积 17．已知直线l1：y＝﹣x+b与x轴交于点A，直线l2：y＝x﹣与x轴交于点B，直线l1、l2交于点C，且C点的横坐标为1． （1）如图，过点A作x轴的垂线，若点P（x，2）为垂线上的一个点，Q是y轴上一动点，若S△CPQ＝5，求此时点Q的坐标； （2）若P在过A作x轴的垂线上，点Q为y轴上的一个动点，当CP+PQ+QA的值最小时，求此时P的坐标； （3）如图，点E的坐标为（﹣2，0），将直线l1绕点C旋转，使旋转后的直线l3刚好过点E，过点C作平行于x轴的直线l4，点M、N分别为直线l3、l4上的两个动点，是否存在点M、N，使得△BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由． 18．如图，平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴、轴分别交于点，．点F是线段上的一个动点（不与A，B重合），连接，设点F的横坐标为x．    (1)求一次函数的解折式； (2)求的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． (3)当的面积时， ①判断此时线段与的数量关系并说明理由； ②第一象限内是否存在一点P，使是以为直角边的等腰直角三角形．若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 19．在平面直角坐标系xOy中，直线x＝5与直线y＝3，x轴分别交于点A，B，直线y＝kx+b（k≠0）经过点A且与x轴交于点C（9，0）． （1）求直线y＝kx+b的表达式； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AB，BC，CA围成的区域（不含边界）为W． ①结合函数图象，直接写出区域W内的整点个数； ②将直线y＝kx+b向下平移n个单位，当平移后的直线与区域W没有公共点时，