第4章 图形的相似 复习卷 2022--2023学年湘教版九年级数学上册

初三数学 图形的相似 班级 姓名 比例的基本性质、线段的比、成比例的线段、黄金分割 1．已知b是a、c的比例中项，若a＝4，c＝9，那么b＝　 　． 2．在比例尺为1：40000的地图上，某经济开发区的面积为20cm2，那么，该经济开发区的实际面积为　 　km2． 3．把10cm长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长的线段的长为　 　cm． 4. 已知＝，则＝　 　；已知，则k= 5、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10cm，则PQ长为（ ） A、 B、 C、 D、 6、定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D． （1）求证：点D是线段AC的黄金分割点； （2） 求出线段AD的长． 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 7.如图，AB∥CD∥EF，点E，F分别在线段AD，BC上，已知BF＝4，CF＝6，AE＝5，则DE的长为　 　． 图形的相似、三角形相似、相似多边形、相似比的概念 8. 若两个相似三角形面积之比为1：2，则它们的周长之比为　 　． 9．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 （ ） A． B． C． D． 10．矩形的两边长分别为x和6（x＜6），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则x＝　 　． 11.如图，把矩形ABCD中的AB边向上翻折到AD边上，当点B与点F重合时，折痕与BC边交于点E，连接EF，若四边形EFDC与矩形ABCD恰好相似，若AB＝1时，AD的长为 位似图形的定义和性质 12、如果两个图形满足以下两个条件：所有对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形叫做位似图形，经过各对应两点的直线的交点叫做__ __，位似中心到两个对应点的距离之比叫做__ __． 13、 在平面直角坐标系中，已知点A(－4，2)，B(－6，－4)，以原点O为位似中心，位似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是(　　) A．(－3，－2) B．(－12，－8)C．(－3，－2)或(3，2) D．(－12，－8)或(12，8) 14、如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是__ __． 两个三角形相似的性质和判定 15.如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ） A． 3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 16.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为　 　m． 17.如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件　 ，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可） B A C D E 第6题 第11题 18. 如图，已知D、E分别是ABC的AB、 AC边上的点，DE//BC， 且． 那么AE:AC的值为 （ ） A． 1:8 B．1:4 C． 1:3 D． 1:9 19．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，对于下列中的每一个条件①∠B＋∠DAC＝90° ②∠B＝∠DAC ③CD：AD＝AC：AB ④AB2＝BD·BC；其中能判定△ABC是直角三角形的共有( ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 20.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（ ） A. 只有1个 B. 可以有2个 C. 可以有3个 D. 有无数个 21.如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　 　． 22.如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是　 　． 23. 如图，在边长为2的圆内接正方形AB