河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期数学15周晚测试卷

河北承德双滦区实验中学2022-2023学年第二学期高一数学15周晚测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知复数，则下列说法正确的是(    ) A. 的虚部为 B. 的共轭复数为 C. D. 在复平面内对应的点在第二象限 2.已知向量，，且，则(    ) A. B. C. D. 3.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点(    ) A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C.  向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 4.在中，，，，则的外接圆直径为(    ) A. B. C. D. 5.如图，中，点在边上，且，，，的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.下列命题正确的是(    ) A. 底面是正多边形的棱锥是正棱锥 B. 斜棱柱的侧面是平行四边形 C. 用一个平面去截圆锥，得到的一定是一个圆锥和一个圆台 D. 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线 7.已知正方体、等边圆柱轴截面是正方形、球的体积相等，它们的表面积分别为，，，则下列不正确的是  (    ) A. B. C. D. 8.新安江某段南北两岸平行，一艘游船从南岸码头出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为，设和的夹角为，北岸的点在的正北方向，游船正好抵达处时，(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，共10分。在每小题有多项符合题目要求） 9.下列化简结果正确的是(    ) A. B. C. D. 10.已知下列四个命题为真命题的是(    ) A. 已知非零向量，，，若，，则 B. 若四边形中有，则四边形为平行四边形 C. 已知，，，可以作为平面向量的一组基底 D. 已知向量，，则向量在向量上的投影向量为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 11.将函数向右平移个单位，所得函数记为，当时，取得最大值，则          ． 12.已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，且满足，，若该三棱锥体积的最大值为，则其外接球的表面积为          ． 13.已知向量，，则，夹角的余弦值为___． 14.设是复数，给出四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则． 其中真命题的序号是          ． 四、解答题（本大题共3小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.本小题分己知向量，，． 若与共线，求； 若，求． 16.本小题分为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内海底探测仪测得，两点的距离为海里． 求的面积； 求，之间的距离． 17.本小题分设函数，． 求函数的最小正周期和单调递增区间； 求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值． 第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $