第07讲 近似数（2种题型）与有理数乘方进阶练习-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

第07讲 近似数（2种题型）与有理数乘方进阶练习 【知识梳理】 1．近似数和有效数字 （1）有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． （2）近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． （3）规律方法总结： “精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 2．科学记数法与有效数字 （1）用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n是正整数）表示的数的有效数字应该由首数a来确定，首数a中的数字就是有效数字； （2）用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数． 例如：近似数4.10×105的有效数字是4，1，0；把数还原为410000后，再看首数4.10的最后一位数字0所在的位数是千位，即精确到千位． 【考点剖析】 一．近似数和有效数字（共9小题） 1．（2022秋•庐江县期中）将69.954取近似数精确到十分位，正确的是（　　） A．69.5 B．70.0 C．69 D．70.05 2．（2022秋•阜南县校级月考）用四舍五入法将5.95精确到0.1得到的近似数为（　　） A．6.0 B．5.9 C．5.0 D．5.90 3．（2022秋•无为市月考）把a精确到十分位的近似数是23.6，则a的取值范围是（　　） A．23.55＜a＜23.65 B．23.55≤a＜23.65 C．23.55≤a≤23.65 D．23.55＜a≤23.65 4．（2022秋•包河区期中）用四舍五入法取近似值：7.3249精确到百分位为 　 　． 5．（2022秋•霍邱县校级月考）把8.754精确到百分位得到的近似数为 　 　． 6．（2022秋•全椒县期中）2.32万精确到 　 　位． 7．（2022秋•定远县校级月考）用四舍五入法取近似数，2.780精确到十分位是 　 　． 8．（2022秋•阜南县校级月考）一个两位小数a精确到0.1时，近似数为3.0，则a的取值范围是 　 　． 9．（2022秋•安徽期中）在近似数6.480中，精确到 　 　位． 二．科学记数法与有效数字（共5小题） 10．（2021秋•安庆期末）下列关于近似数的说法中正确的是（　　） A．近似数2020精确到百位 B．近似数5.78万精确到百分位 C．近似数3.51×105精确到千位 D．近似数5.1890精确到千分位 11．（2021秋•八公山区期末）由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到万位可写成 　 　． 12．（2022秋•无为市月考）近似数1.231×105精确到 　 　位． 13．（2021秋•田家庵区期中）用科学记数法表示的近似数7.030×106精确到了 　 　． 14．（2021秋•定远县校级月考）某沙漠可以粗略看成一个长方体，该沙漠的长度约是4800000m，沙层的深度大约是366cm，已知该沙漠中的体积约为33345km3． （1）请将沙漠中沙的体积用科学记数法表示出来（单位：m3）； （2）该沙漠的宽度是多少米（精确到万位）？ （3）如果一粒沙子体积大约是0.036mm3，那么，该沙漠中有多少粒沙子（用科学记数法表示）？ 【过关检测】 一、单选题 1．（2022秋·安徽阜阳·七年级校考阶段练习）用四舍五入法将5.95精确到0.1得到的近似数为（   ） A．6.0 B．5.9 C．5.0 D．5.90 2．（2022秋·安徽合肥·七年级统考期中）将69.954取近似数精确到十分位，正确的是（    ） A．69.5 B．70.0 C．69 D．70.05 3．（2022秋·安徽芜湖·七年级统考阶段练习）把a精确到十分位的近似数是23.6，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·安徽合肥·七年级统考阶段练习）由四舍五入法得到的近似数2.40万精确到的数位是（    ） A．百位 B．百分位 C．千位 D．万位 5．（2022秋·安徽滁州·七年级统考期中）计算：的结果是（    ） A． B．0 C．2 D． 6．（2022秋·安徽铜陵·七年级统考期末）下列算式：其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2020秋·安徽蚌埠·七年级校联考阶段练习）已知一个数a的近似值为1.50，那么数a的准确值的范围是(      ) A．1.495＜a＜1.505 B