《小升初解答题思维训练》（试题）-六年级下册数学北师大版

《小升初解答题思维提优训练》 北师大版小学数学六下（B卷） 1．杭州开通数字电视以来，现在能收看85套节目，比开通数字电视之前的2倍还多13套，原来能收看多少套节目？（用方程解） 2．新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅上升。某工厂接到任务，紧急生产一批口罩，下面是每小时生产口罩的数量与完成任务总共需要的时间的关系。 每小时生产口罩的数量/万只 3 4 6 8 时间/时 48 36 24 18 （1）这项任务一共需要生产（    ）万只口罩。 （2）如果用a表示每小时生产口罩的数量（单位：万只），t表示完成任务需要的时间，那么a和t成（    ）比例关系，这两种量的关系式是（    ）。 （3）如果每小时生产9万只口罩，那么完成这项任务一共需要多少小时？ 3．如图，把一根长50dm的长方体木材截成三段，表面积比原来增加了0.96dm²．原来这根木材的体积是多少立方分米？ 4．在比例尺是的地图上量得京沪高速公路全长12厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是95千米时，乙车的速度是多少千米时？ 5．一个书架有三层，共放图书540本，上层与中层图书本数比是4∶5，中层与下层图书本数比是10∶9，上层、中层、下层图书各多少本？ 6．爷爷有16%的糖水50克，（1）要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？ 7．一个圆柱形常水池，它的内直径是10米，深2米，水池上有一根进水管，每小时能注入水6.28立方米，打开这个进水管，要把这样一个空蓄水池注满水需要多少小时？ 8．一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？ 9．一个圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加20平方厘米，求原来圆柱形木料的表面积。 10．在比例尺是1∶26000000的地图上 ，量得北京到杭州的航空线长4.4厘米。北京到杭州的航空线实际长多少千米？ 11．修一条公路，第一天已修的米数与未修的米数比是1:2，第二天又修了28米，这时已修的米数与未修的米数比是3:2，这条公路全长多少米？ 12．一个长方体水槽，长是60厘米，宽是15厘米，蓄水深20厘米，现将一个小假山完全放入水中，此时水面上升了4厘米（水没有浸出）。这个小假山的体积是多少立方厘米？ 13．玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要1米，可以做720个。后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？ 14．高山滑雪的总路程是4.8km，琪琪每分钟滑0.35km，已经滑了12分钟。她离终点还有多少千米？ 15．书店上个月卖出科普读物1200本，这个月卖出1500本，这个月的销量比上个月增长了百分之几？ 16．修一条公路，长1000.75米，甲队已经修了这条路的，剩下的由乙队修，乙队修多少米？ 17．如图，在一块梯形的地面上留一条小路，其余铺上草坪，每平方米草坪需要28元，铺这些草坪需要多少钱？ 18．一项工程，甲单独做需要8天，乙队单独做需要10天，丙队单独做需要12天，现甲、乙、丙三队共同合作完成这项工程，一共需要多少天？ 19．一本故事书，小明第一天看了，第二天看了28页，还剩下52页没有看完。这本故事书有多少页？ 20．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．36套 【详解】解：原来能收看x套节目 2x＋13＝85 2x＝85﹣13 2x＝72 x＝72÷2 x＝36 答：原来能收看36套节目。 2．（1）144     （2）反； （3）16小时 【分析】通过计算可知，两种量中相对应的两个数的乘积一定，即这项任务一共需要生产144万只口罩。乘积一定，说明这两种量成反比例关系。关系式为。如果每小时生产9万只口罩，那么完成这项任务一共需要（小时）。 【详解】由分析得： （1）（2）3×48＝144（万只） 4×36＝144（万只） 6×24＝144（万只） 8×18＝144（万只） at＝144 （3）144÷9＝16（小时） 答：完成这项任务一共需要16小时。 【点睛】判断两种相关联的量成正比例还是反比例，就看它们的商一定还是乘积一定，商一定就成正比例，反之就是反比例。反比例关系确定下来，相应地问题只要代入关系式即可求出。 3．12dm³ 【详解】0.96÷4×50=12（dm³） 答：原来这根木材的体积是12dm³． 4．105千米