第05练 平行四边形-2023年【暑假分层作业】八年级数学（人教版）

第05练 平行四边形 1. 平行四边形的定义： 两组对边分别 的四边形是平行四边形。 2. 平行四边形的性质： （1） 对边 ； （2） 对角 ，邻角 ； （3） 对角线 ； （4） 平行四边形是一个 图形； （5） 平行四边形的面积等于 。 3. 平行四边形的判定： （1） 一组对边 的四边形是平行四边形。 （2） 两组对边分别 的四边形是平行四边形。 （3） 对角线 的四边形是平行四边形。 4. 三角形的中位线定理： 连接三角形任意两边的 得到的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线 第三边且等于第三边的 。 5. 平行线间的距离： 平行线间的距离 。 1．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O点，则下列结论中不一定成立的是（　　） A．AB＝CD B．AO＝CO C．∠BAC＝∠DCA D．AC＝BD 2．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠C的度数为（　　） A．60° B．80° C．100° D．160° 3．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于点E，AD＝3，EC＝2，则DC的长为（　　） A．5 B．3 C．4 D．6 4．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（　　） A．CD＝AB，AB∥CD B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．AB＝BC，AD＝CD D．AD＝BC，AB∥CD 5．如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘A，B两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点O，然后取线段OA，OB的中点D，E，测量出DE＝10m，于是可以计算出池塘A，B两点间的距离是​（　　） A．10m B．20m C．30m D．40m 6．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，∠ACB的角平分线交DE于点F，连结AF，若AF⊥FC，AC＝5，BC＝8，则DF的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2.5 D．3 7．在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠D＝120°，则∠A的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 8．在平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝10，则边AB长的取值范围是（　　） A．4≤AB≤5 B．2＜AB＜18 C．1＜AB＜9 D．1≤AB≤9 9．如图，将▱OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，顶点B，C在第一象限，若点A（3，0），点C（2，3），则点B的坐标为（　　） A．（3，3） B．（4，3） C．（5，3） D．（3，5） 10．如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件如下：①AE＝CF；②BF＝DE；③AE⊥BD，CF⊥BD；④∠1＝∠2；⑤∠3＝∠4．其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，△ABC的周长为12，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是 　 　． 12．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若AB＝6，BC＝11，则EF的长为 　 　． 13．在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为．在直角坐标系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与A，B，C构成平行四边形的顶点，则点D的坐标为 　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，AO＝CO，∠BCA＝∠CAD，E、F、G分别是BO、CO、AD的中点，连接EF、GE、GF，BD＝2AB，BC＝15，AC＝16，则△EFG的周长为 　 　． 15．如图，在▱ABCD中，点E是CD延长线上的一点，∠EAD＝∠DBC，连结BE交AD于点F． （1）求证：线段AD，BE互相平分； （2）若∠BAD＝4∠EAD，∠BDC＝50°，求∠C的度数． 16．如图，▱ABCD中，AB＝22cm，BC＝8cm，∠A＝45°，动点E从A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B运动，动点F从点C出发，以1cm/s的速度沿着CD向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止．则EF的长为10cm时点E的运动时间是（　　） A．6s B．6s或10s C