第05练 实数-2023年【暑假分层作业】七年级数学（人教版）

第05练 实数 1. 无理数的三种形式 1 ；② ； ③ 。 2. 无理数的估算： 无理数的估算多采用 进行。 3. 实数的分类： 实数分为 与 。 4. 实数与数轴： 同有理数，实数与数轴上的点存在 关系。数轴上左边的实数恒 数轴左边的实数。 5. 实数与绝对值： 同有理数，数轴上表示实数的点到 的距离用来表示。正实数的绝对值等于 ，负实数的绝对值等于它的 ，0的绝对值仍然等于 。 6. 相反数与倒数： （1） 相反数：只有 不同的两个数。 （2） 倒数：乘积等于 的两个数。 7. 实数的大小比较： （1） 定义比较法： ＞ ＞ 。 （2） 数轴比较法：数轴右边的数 数轴左边的数。 （3） 负实数比价大小：绝对值越大的反而 。 （4） 同根号的数进行比较：被开方数越大的 。 1．下列实数中是无理数的是（　　） A． B． C． D．0.1010010001 2．下列实数中，最大的数是（　　） A．﹣π B． C．|﹣8| D．0 3．实数﹣的相反数是（　　） A． B． C．2 D．﹣2 4．下列说法：①1的平方根与1的立方根都是1；②无理数是无限小数：③是分数；④若x是一个数的平方，则是有理数．其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．﹣2与 B．﹣2和 C．与2 D．|2|和2 6．在实数范围内，下列判断正确的是（　　） A． B．＝﹣3 C．﹣2 的相反数是 +2 D．|﹣2|＝﹣2 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．（﹣a）﹣b＞0 D．|a|＜|b| 9．在数轴上，与表示的点最接近的整数是（　　） A．5 B．6 C．35 D．1225 10．下列对于的大小估算正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，数轴上，AB＝AC，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（　　） A． B． C． D． 12．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.5]＝1，[﹣0.8]＝﹣1．则[]+[﹣3.4]的结果为 　 　． 13．把下列各数填在相应的大括号内：π，﹣，﹣12，0，,，50%，﹣3.14，1.99，+6，0.101001000…（每两个1之间依次多个0）： （1）正数集合：{　 　…}； （2）无理数集合：{　 　…}； （3）整数集合：{　 　…}． 14．对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”． （1）举一个具体的例子来验证上述结论成立； （2）若和互为相反数，且x+3的平方根是它本身，求x+y的立方根． 15．我们知道是无理数，所以的小数部分不能全部写出来，但我们可以用－1来表示的小数部分．已知5+的小数部分是a，5－的小数部分是b，则（a+b）2023的值为 　 　． 16．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数n﹣1和n之间，那么n的值是 　 　． ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05练 实数 1. 无理数的三种形式 1 开方开不尽的数 ；② 无限不循环小数 ； ③ 含有π的式子 。 2. 无理数的估算： 无理数的估算多采用 夹逼法 进行。 3. 实数的分类： 实数分为 有理数 与 无理数 。 4. 实数与数轴： 同有理数，实数与数轴上的点存在 一一对应 关系。数轴上左边的实数恒 大于 数轴左边的实数。 5. 实数与绝对值： 同有理数，