第16章 二次根式的运算 导学案（复习） 2022--2023学年人教版八年级数学下册

张北县第三中学 数学 学科学案 年 级 八年级 学 科 数学 授课时间 授课内容 二次根式的运算 主备人 审核人 学习目标 1、理解最简二次根式的意义，会进行二次根式的合并，领会简化思想。 2.掌握二次根式的加减乘除法则，并会进行二次根式的乘除加减运算。 3.掌握二次根式的混合运算法则，会灵活运算乘法公式、因式分解、约分等相关知识进行熟练运算。 重难点 重点：二次根式的运算 难点：二次根式的混合运算 学 学 习 过 程 知识点（一）二次根式的合并 1.二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再将 相同的二次根式进行合并. 2.与可以合并的二次根式为（ ） A. B. C. D. 3.下列二次根式中，化简后能合并的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D.与 4.若最简二次根式与能合并为一个二次根式，则x= 知识点（二）二次根式的乘除 1. （ ）； （ ） 2.计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 知识点（二）二次根式的加减 1. 计算，结果正确的是（ ） A.4 B.10 C. D.2 学 习 过 程 作业布置 2. 若，则y的值为（ ） A.8 B.15 C.3 D.2 3. 已知，则ab= 4. 计算： （1）（ （2）4 （3） 知识点（三）二次根式的混合运算 1. 二次根式的混合运算顺序与有理数的运算顺序相同，先 后 再 ，有 的先算 里面的，在计算过程中，可以灵活运用乘法公式、因式分解、约分等技巧简化计算。 2. 计算：的结果是（ ） A. B.23 C.4 D.4 3. 估算的值应在（ ） A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 4. 不等式的解集是 . 5. 计算： （1） （2） （3） （4）（ 6. 已知a=,b=,求（1）ab-a+b (2)a2+b2+ab 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C.3 D. 3. 若最简二次根式和能合并，则a的值可能是（ ） A. B. C.1 D.2 4.设m=,n=,则m、n的大小关系为（ ） A.m>n B.m=n C.m<n D.不能确定 5.已知a、b、c为∆ABC的三边长，则|a-b+c|-= ( ) A.-2b B.2c C.2a D.2a-2b 6.计算所得的结果是（　　） A．2 B．3 C． D． 7.如果与的和等于3，那么a的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8.下列各式中，运算正确的是(　　　) A． B． C． D． 9.下列运算中正确的是(　　) A． B． + C． D． 10.在实数范围内分解因式：＝______． 11.若最简根式与是同类二次根式，则m＝　 　． 12.已知，若是最简二次根式，请写出一个符合条件的正整数n：_______． 13.计算×的结果是　 14.已知点在第二象限 ， 化简= 15.已知，那么的值等于_____． 16. 计算： （1） （2） （4）； （5）(6)（1﹣π）0+（）﹣1﹣÷×． 17.在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；﹣1． 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简：＝　 　；＝　 　． （2）填空：的倒数为 　 　． （3）化简：． 18.小明做数学题时，发现＝；＝；＝；＝；…；按此规律，若＝（a，b为正整数），则a+b＝　 　． 教学反思 学科网（北