专题01 有理数、无理数与数轴（5个考点七大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题01 有理数、无理数与数轴（5个考点七大题型） 【题型 1 正数与负数】 【题型 2 相反意义的量表示】 【题型 3 相反意义的应用】 【题型 4 有理数的概念及分类】 【题型5 无理数概念】 【题型 6 数轴的画法、表示及应用】 【题型 7 数轴中点规律问题】 【题型 1 正数与负数】 1．（2023•西乡塘区二模）在﹣2，0，0.5，3四个数中，是负数的是（　　） A．﹣2 B．0 C．0.5 D．3 2．（2023•北碚区开学）﹣2，0，π，﹣3.1这四个数中是正数的是（　　） A．﹣2 B．0 C．π D．﹣3.1 【题型 2 相反意义的量表示】 3．（2023•安徽三模）若收入5元记为+5，则支出2元记为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 4.（2023•韩城市二模）若黄河的水位上涨0.8m记为“+0.8m”，则黄河的水位下降0.3m记为（　　） A．﹣0.3m B．+0.3m C．﹣0.5m D．+0.5m 5．（2023•巨野县二模）手机移动支付给生活带来便捷．如图是孙老师2023年4月6日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），孙老师当天微信收支的最终结果是（　　） ​ A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元 6．（2023•东坡区模拟）若规定零上为正，气温为零上10℃记作“+10℃”，那么“﹣4℃”表示气温为（　　） A．零上4℃ B．零下4℃ C．零上6℃ D．零下6℃ 7．（2023•鲁甸县二模）如果存入银行1000元钱，记作“+1000”元，那么从银行提取600元钱，记作（　　） A．﹣600元 B．600元 C．400元 D．﹣400元 8．（2023•任丘市三模）在七年级举办的有奖竞猜活动中，成绩以100分为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．按此方法记录了3名学生的成绩，具体数据为：+3，﹣8，0，则这3名学生中的最高分是（　　） A．3 B．103 C．100 D．108 9．（2023•船营区一模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．若气温上升7℃记作：+7℃，那么气温下降10℃可记作（　　） A．7℃ B．10℃ C．﹣10℃ D．﹣7℃ 10．（2022秋•河池期末）下列说法错误的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．零上4摄氏度可以写成+4°C，也可以写成4°C C．若盈利100元记作+100元，则﹣20元表示亏损20元 D．向正北走一定用正数表示，向正南走一定用负数表示 11．（2022秋•昆明期末）七年级某次有奖竞猜活动，成绩以100分为基准，超过的记为正数，小于的记为负数．按此方法记录了8名同学的成绩，具体数据为：+8，﹣3，+12，﹣10，+1，0，+8，﹣8．则这8名同学中最高分、最低分、平均分分别是（　　） A．12，﹣10，1 B．112，90，100 C．112，90，101 D．112，90，99 【题型 3 相反意义的应用】 12．（2022秋•沙洋县校级期末）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米） （1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？ （2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升） 13．（2022秋•中宁县期末）枸杞加工厂每个工人一周生产任务为105kg，计划平均每天生产15kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）： ﹣3，+2，+4，﹣1，﹣2，+6，﹣5 （1）这一周的实际产量是多少kg？ （2）若该厂工人工资实行计件工资制，按计划每生产1kg产品10元，每天超产1kg奖5元，每天少生产1kg扣3元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 14．（2022秋•内江期末）某原料仓库某一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进出数量（单位：吨） ﹣2 3 ﹣1 2 ﹣4 进出次数 2 1 3 4 2 （1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由． （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料费用6元，运出每吨原料费用9元； 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨7元． 从节约运费的角度考虑，请说明选择哪种方案比较合适． 15．（2022秋•莱州市期末）春节临近，糕点销量大幅度增加，某食品加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000份糕点，由于各种原因，每天实际上的产量与原计划相比有出人，如表所示是某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个