高一数学下学期期末模拟试卷（三角函数+向量数量积+三角恒等变换+解三角形+复数+立体几何）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教B版2019必修第四册)

绝密★考试结束前 2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023春·全国·高一专题练习）若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ） A． B．6 C．4 D． 2．（2023春·贵州遵义·高一遵义二十一中校考阶段练习）已知角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 3．（2022秋·甘肃定西·高一定西市第一中学期末）设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（ ） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 4．（2022春·云南·高一统考期末）为得到函数的图象，只要把上所有的点（ ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 5．（2023春·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期中）在中，角A，B，C所对的边分别是，a，b，c，，，，则（ ） A． B． C． D． 6．（2023秋·辽宁锦州·高一统考期末）已知向量，，且，则为（ ） A． B． C． D． 7．（2023春·高一课时练习）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 8．（2023春·湖北·高一赤壁一中校联考阶段练习）在中，，，D为BC的中点，将绕AD旋转至，使得，则三棱锥的外接球表面积为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2022春·湖南长沙·高一湖南师大附中校考期末）已知i为虚数单位，下列说法中正确的是（ ） A．若复数满足，则复数对应的点在以为圆心，为半径的圆上 B．若复数满足，则复数 C．若复数，满足，则 D．若复数，满足，则 10．（2022春·吉林长春·高一长春吉大附中实验学校校考期末）对于，角的对边分别为，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则符合条件的有两个 D．若，则是钝角三角形 11．（2023秋·甘肃天水·高一统考期末）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．函数的图象关于点对称 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在单调递减 D．该图象向右平移个单位可得的图象 12．（2022春·安徽亳州·高一校考期末）如图，四边形为正方形，平面，，，记三棱锥，，的体积分别为，，，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023春·四川·高一成都实外校考期末）已知，则____________. 【答案】 【解析】， 故答案为： 14．（2023春·陕西西安·高一交大附中校考期中）如图所示，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原三角形的周长是__________. 15．（2023秋·贵州黔西·高一统考期末）若一个扇形的面积是，它的弧长是，则扇形的圆心角的弧度数为_______． 16．（2023春·河南信阳·高一校联考期中）某同学为了测量天文台的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A，A到地面的距离为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得阳台A，天文台顶的仰角分别是15°和60°，在阳台处测得天文台顶的仰角为30°，假设，和点在同一平面内，则该同学可测得学校天文台的高度为______. 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·全国·高一专题练习）已知复数，其中为虚数单位