2022--2023年人教版数学七年级下册《相交线与平行线》期末巩固练习-

2023年人教版数学七年级下册 《相交线与平行线》期末巩固练习 一 、选择题 1.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　） 2.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( ) A.35° B.40° C.45° D.60° 3.P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，则点P到直线m的距离(　　) A.等于4 cm B.等于2 cm C.小于2 cm D.不大于2 cm 4.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离线段有（ ） A.1条 B.3条 C.5条 D.7条 5.已知直线AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（    ） A.有且只有一条   B.有两条     C.不存在    D.不存在或只有一条 6.如图，下列说法错误的是(　　) ​ A.∠A与∠EDC是同位角 B.∠A与∠ABF是内错角 C.∠A与∠ADC是同旁内角 D.∠A与∠C是同旁内角 7.如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠1=∠4 D.AB//CD 8.下列说法正确的是(　　) A.相等的角是对顶角 B.两条直线的位置关系有相交和平行 C.两直线平行，同旁内角相等 D.同角的补角相等 9.如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为(　　) A.15° B.25° C.35° D.55° 10.已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，∠EGB＝25°，将一个含有60°角的直角三角尺如图放置(60°角的顶点与H重合)，则∠PHG等于(　　) A.30° B.35° C.40° D.45° 二 、填空题 11.四条直线，两两相交，最少有____个交点，最多有___个交点. 12.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向是_______. 13.如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AB=6 cm，AD=5 cm，则点B到直线AC的距离是 cm，点A到直线BC的距离是 cm. 　　 14.如图所示，内错角共有____对． 15.如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是　 　. 16.如图，AB∥GF，则∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠EFG=　 　．若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H＋∠L＋∠M=　 　． 三 、解答题 17.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=350，求∠CON的度数。 18.如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF；若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数. 19.如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，且∠1＋∠2＝90°，试说明BE∥DG. 20.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A＝30°． (1)求∠DOF的度数； (2)试说明OD平分∠AOG． 21.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数． 22.如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED. (1)探究猜想： ①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？ ②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？ ③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论. (2)拓展应用： 如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界)，其中区域③④位于直线AB上方，P是位于以上4个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系(不要求证明). 23.已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F. (1)如图1,若∠E＝80°,求∠BFD的度数. (2)如图2,若∠ABM＝∠ABF,∠CDM＝∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论. (3)若∠ABM＝∠ABF,∠CDM＝∠CDF,∠E＝m°,请直接用含有n,m°的代数