浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期学考模拟考试数学试题

高二数学学科 试题 第 1页(共 4 页) 绝密★考试结束前 2023 年 6 月杭嘉湖金四县区学考模拟考试 高二年级数学学科 试题 考生须知： 1.本卷共 4 页满分 100 分，考试时间 80 分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题列出的四个备选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。） 1.已知集合  3,2,1A ，  4,2B ，则 BA A. 2 B. 432 ，， C. 4321 ，，， D. 4320 ，，， 2.已知 i为虚数单位，则复数 21(  i ) 23(  i )在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数    1lg2  xxxf 的定义域为 A. 2xx B. 1xx C. 21  xx D. 21  xx 4.已知 )2,(),1,2(  xba ，若 ba// ，则  ba A.  1,2  B.  1,2 C.  1,3  D.  1,3 5.已知 ) 2 3,(   ，且 4 3tan  ，则 cos A. 5 3  B. 5 3 C. 5 4  D. 5 4 6.有一组样本数据 nxxx ,., 21  ，由这组数据得到新样本数据 kxkxkx n  ,, 21 ， ，k为非零常数. 则下列说法不正确的是 A.两组样本数据的极差相同 B.两组样本数据的标准差相同 C.两组样本数据的方差相同 D.两组样本数据的平均数相同 高二数学学科 试题 第 2页(共 4 页) 7.“ 1a ”是“方程  aaxx (022 R )有正实数根”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知圆锥的底面半径为 1，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为 A. 3 3 B. 3 2 C. 3 D. 2 9.已知 3 1sin, 3 1ln,3 1  cbea ，则 A. cba  B. acb  C. bac  D. bca  10.我们的数学课本《人教 A 版 必修第一册》第 121 页的《阅读与思考》中介绍：“一般地，如果 某物质的半衰期为 h，那么经过时间 t后，该物质所剩的质量 h t QtQ       2 1)( 0 ，其中 0Q 是该物质 的初始质量.”现测得某放射性元素的半衰期为 1350 年（每经过 1350 年，该元素的存量为原来 的一半），某生物标本中该放射性元素的初始存量为m，经检测现在的存量为 5 m .据此推测该生 物距今约为（参考数据： 3.02lg  ） A.2452 年 B.2750 年 C.3150 年 D.3856 年 11.已知正实数 yx, 满足 12  yx ，则 1 2 1 1    yx 的最小值为 A. 2 2 1  B. 2 23 C. 4 9 D. 15 34 12.在四面体 ABCD中， ABC 与 BCD 都是边长为6的等边三角形，且二面角 DBCA  的大 小为 60 ，则四面体 ABCD外接球的表面积是 A. 52 B. 54 C. 56 D. 60 二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。每小题列出的四个备选项中有多个是符 合题目要求的，全部选对得 4 分，部分选对且没有错选得 2 分，不选、错选得 0 分。） 13.已知 ba, R，则下列选项中能使 ba 11  成立的是 A. 0 ab B. 0 ba C. ab  0 D. 0 ab 高二数学学科 试题 第 3页(共 4 页) 14.为了解某校高二年级学生数学学习的阶段性表现，年级组织了一次测试．已知此次考试共有 1000 名学生参加，考试成绩的频率分布直方图如下（同一组中的数 据用该组区间的中点值作代表），分数不低于 110分为优秀. A.频率分布直方图中的 a的值为 0.008 B.这次考试中优秀的学生有 100 人 C.这次考试成绩的众数约为 100 D.这次考试的中位数约为 95 15.不透明的袋中装有 5 个大小质地完全相同的小球，其中 3个红球、2 个白球，从袋中一次性取出 2个球，记事件 A “两球同色”，事件 B “两球异色”，事件C “至少有一红球