24.2.2 直线和圆的位置关系 同步精练 2022-2023学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《24.2.2 直线和圆的位置关系》同步精炼 一 、选择题 1.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(　　) A.r＜6 B.r＝6 C.r＞6 D.r≥6 2.圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则(　　) A.当d＝8cm时，直线与圆相交 B.当d＝4.5cm时，直线与圆相离 C.当d＝6.5cm时，直线与圆相切 D.当d＝13cm时，直线与圆相切 3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝3cm，AB＝4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是(　　) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 4.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为(　　) A.2        B.       C.      D. 5.如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D.则下列结论不一定成立的是(　　) A.BD＝CD B.AC⊥BC C.AB＝2AC D.AC＝2OD 6.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为(　　) A.3       B.4        C.6       D.9 7.如图，⊙B的半径为4 cm，∠MBN＝60°，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线AC⊥BN.当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是(　 　) A.8 cm B.6 cm　 C.4 cm D.2 cm 8.如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的大小为(　　) A.114° B.122° C.123° D.132° 9.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都相等，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.若格点D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A，B，C均不重合)有(　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10.如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是(　　) A.DI＝DB      B.DI＞DB       C.DI＜DB       D.不确定 二 、填空题 11.⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是关于x的方程x2﹣4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为________. 12.如图，已知∠BOA＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动，当OM＝5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是　　 . 13.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果AB＝8cm，小圆半径为3cm，那么大圆半径为     cm. 14.当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为________cm. 15.在△ABC中，点I是内心，若∠A＝80°，则∠DEF＝　　 . 16.在边长为3cm、4cm、5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为　　cm. 三 、解答题 17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，若AO＝x cm，⊙O的半径为1 cm，当x在什么范围内取值时，直线AC与⊙O相离、相切、相交？ 18.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D＝2∠CAD. (1)求∠D的度数； (2)若CD＝2，求BD的长． 19.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F. (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长. 20.已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC＝38°， (1)如图①，若D为弧AB的中点，求∠ABC和∠ABD的大小； (2)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小. 21.如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD． (1)求证：∠A＝∠BDC； (2)若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM＝1时，求MN的长． 22.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在A