24.2.1 点和圆的位置关系 同步精练2022-2023学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《24.2.1 点和圆的位置关系》同步精炼 一 、选择题 1.已知点A在直径为8 cm的⊙O内，则OA的长可能是( ) A.8 cm B.6 cm C.4 cm D.2 cm 2.在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙O的半径为5，则点P(﹣3，4)与⊙O的位置关系是(　　) A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.无法确定 3.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是( ) A.点A在⊙O内部  B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外部  D.点A不在⊙O上 4.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是( ) A.点D在⊙A外 B.点D在⊙A上 C.点D在⊙A内 D.无法确定 5.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为( ) A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不能确定 6.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，当点B在⊙A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 7.下列说法正确的是( ) A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B.过两点A、B的圆的圆心在一条直线上 C.过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D.过四点A、B、C、D的圆不存在 8.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是(　　) A.3＜r＜4 B.3＜r＜5 C.3≤r≤5 D.r＞4 9.在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( ) A.E，F，G B.F，G，H C.G，H，E D.H，E，F 10.如图，在网格中(每个小正方形边长均为1个单位长度)选取9个格点(格线交点称为格点).若以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r取值范围为( ) A.2＜r＜ B.＜r＜3 C.＜r＜5 D.5＜r＜ 二 、填空题 11.如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在直线AC外，经过图中的三个点作圆，可以作________个. 12.已知⊙O的半径是3，当OP＝2时，点P在⊙O________；当OP＝3时，点P在⊙O________；当OP＝5时，点P在⊙O________. 13.在同一平面内，⊙O 外一点P到⊙O 上的点的最大距离为6 cm，最小距离为2 cm，则⊙O 的半径为_______cm. 14.已知圆的半径为6 cm，点P在圆外，则线段OP的长度的取值范围是 cm. 15.已知⊙O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x2﹣2x＋d＝0没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是______________. 16.如图，已知⊙C的半径为3，圆外一定点O满足OC＝5，P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A，B且OA＝OB， ∠APB＝90°，l不经过点C，则AB的最小值为________. 三 、解答题 17.矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果⊙P是以点P为圆心，PD为半径作的圆，判断点B，C与⊙P的位置关系 18.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，CD⊥AB于D，O为AB的中点. (1)以C为圆心，6为半径作圆C，试判断A，D，B与⊙C的位置关系； (2)⊙C的半径为多少时，点O在⊙C上？ (3)⊙C的半径为多少时，点D在⊙C上？ 19.已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°. (1)求作：⊙O，使得⊙O是△ABC的外接圆(要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法) (2)综合应用：在你所作的圆中，求∠AOB的度数. 20.如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°， (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)求圆心O到BC的距离OD. 21.如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD. (1)求证：BD＝