第06讲有理数的乘方（5种题型）-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

第06讲有理数的乘方（5种题型） 【知识梳理】 1、 有理数的乘方 1、求个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂。叫底数，叫指数，读作：的次幂(的次方)。 2、乘方的意义：表示个相乘。 3、写法的注意： 当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了． 如：＝()×()，表示两个相乘． 而＝，表示2个2相乘的积除以3的相反数． 4、与－的区别． (1)表示个相乘，底数是，指数是，读作：的次方． (2)－表示个乘积的相反数，底数是，指数是，读作：的次方的相反数． 如：底数是，指数是3，读作(－2)的3次方，表示3个(－2)相乘． ＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8． 底数是2，指数是3，读作2的3次方的相反数．＝－(2×2×2)＝－8． 注：与的结果虽然都是－8，但表示的含义并不同。 5、乘方运算的符号规律． (1)正数的任何次幂都是正数． (2)负数的奇次幂是负数． (3)负数的偶次幂是正数． (4)0的奇数次幂，偶次幂都是0． 所以，任何数的偶次幂都是正数或0。 2、 有理数的混合运算 1、有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。 2、括号前带负号，去掉括号后括号内各项要变号，即 ， 三．科学记数法—表示较大的数 （1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】 （2）规律方法总结： ①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n． ②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号． 【考点剖析】 一．有理数的乘方（共4小题） 1．（2022秋•黄山期末）﹣25表示的意义是（　　） A．5个﹣2相乘 B．5个2相乘的相反数 C．2个﹣5相乘 D．2个5相乘的相反数 2．（2022秋•无为市期末）下列各组数中，相等的一组是（　　） A．（﹣3）2与﹣32 B．|﹣3|2与﹣32 C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与﹣33 3．（2022秋•无为市月考）÷（﹣3）的结果为（　　） A．37 B．﹣37 C．35 D．﹣35 4．（2022秋•蜀山区期末）计算：﹣＝　 　． 二．非负数的性质：偶次方（共5小题） 5．（2022秋•淮北月考）若|m﹣2022|+（n+2023）2＝0，则（m+n）2023＝　 　． 6．（2022秋•霍邱县期中）如果（a﹣2）2+|b+3|＝0，那么（a+b）2022的值为（　　） A．1 B．2021 C．﹣2021 D．﹣1 7．（2022秋•谢家集区期中）已知x，y满足|x﹣3|+（x﹣y+1）2＝0，则（x﹣y）2022的值是 　 　． 8．（2022秋•霍邱县校级月考）已知|x+5|+（y﹣2）2＝0，求xy+xy的值． 9．（2021秋•埇桥区期末）若（a+3）2+|b﹣2|＝0，则ab的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9 三．有理数的混合运算（共4小题） 10．（2022秋•贵池区期末）计算：． 11．（2022秋•庐江县期末）计算：﹣12﹣（1﹣0.5）×（﹣2）2． 12．（2022秋•安庆期末）计算：． 13．（2022秋•安徽期末）计算：5÷[（﹣1）3﹣4]﹣|﹣1|． 四．科学记数法—表示较大的数（共2小题） 14．（2023•安庆一模）同学们，你们知道吗？2022年卡塔尔世界杯主场馆卢塞尔体育场，是中国铁建国际集团承建的，这是中国以设计施工总承包身份建设的首个世界杯体育场项目，广受好评，总耗资约767000000美元，这个数用科学记数法表示为（　　） A．767×106 B．7.67×107 C．7.67×108 D．7.67×109 15．（2022秋•阜南县校级月考）已知光速为300000千米/秒，光经过5秒传播的距离用科学记数法表示为a×10n的形式，则n的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．5或6 五．科学记数法—原数（共2小题） 16．（埇桥区校级月考）用科学记数法表示的数为1.67×105，原数是（　　） A．16700 B．167000 C．1670000 D．16700000 17．（肥西县校级期中）1.20×108的原数是（　　） A．120000000 B．1200000000 C．12000000 D．12000000000 【过关检测】 一、单选题 1．（2023春·安徽合肥·七年级中国科