第四章 因式分解 易错题精选2022-2023学年浙教版七年级数学下册

2022-2023学年浙江七年级数学下第四章《因式分解》易错题精选 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．(本题3分)（2023春·浙江·七年级专题练习）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．(本题3分)（2023春·浙江·七年级专题练习）把多项式分解因式，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．(本题3分)（2023春·浙江·七年级专题练习）把因式分解时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 4．(本题3分)（2023春·浙江·七年级专题练习）已知，则当时，的值为（    ）． A．25 B．24 C．23 D．22 5．(本题3分)（2023春·七年级课时练习）如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为的正方形卡片1张，边长为的正方形卡片4张，长，宽分别为，的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 6．(本题3分)（2023春·七年级单元测试）多项式分解因式为，其中，，为整数，则的取值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．(本题3分)（2023春·浙江·七年级专题练习）下列多项式，不能用完全平方公式分解的是（    ） A． B． C． D． 8．(本题3分)（2023春·七年级课时练习）若能分解成两个一次因式的积，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 9．(本题3分)（2023春·七年级课时练习）如果能被整除，则的值是（    ） A．2 B． C．3 D． 10．(本题3分)（2022春·浙江金华·七年级校联考阶段练习）若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），则b+c的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 二、填空题（本题有7个小题，每小题3分，共21分） 11．(本题3分)（2023春·浙江·七年级专题练习）分解因式：______． 12．(本题3分)（2023春·七年级单元测试）若，则的值为______． 13．(本题3分)（2023春·浙江·七年级专题练习）把多项式因式分解得(x+3)(x+2)，则m＝_____． 14．(本题3分)（2023春·浙江·七年级专题练习）分解因式： ___________． 15．(本题3分)（2023春·七年级课时练习）若，则的值________． 16．(本题3分)（2023春·七年级课时练习）已知，则的值是_____． 17．(本题3分)（2023春·七年级单元测试）如图，边长为4的正方形ABCD中放置两个长宽分别为a，b的长方形AEFG与长方形CHIJ，如图阴影部分的面积之和记为，长方形AEFG的面积记为，若，，则长方形AEFG的周长为________． 三、解答题（请写出必要的解题过程，本题共6个小题，共49分） 18．(本题6分)（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）将下列各式因式分解： (1)； (2)． 19．(本题7分)（2023春·七年级单元测试）如图，在一块半径为的圆形板材上，冲去半径为的四个小圆，小刚测得，，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（取3.14） 20．(本题8分)（2023春·浙江·七年级专题练习）(1)已知，，求的值； (2)已知，化简并计算：． 21．(本题9分)（2023春·七年级课时练习）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图①可以得到．请回答下列问题： (1)写出图②中所表示的数学等式______； (2)猜测______． (3)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值； (4)在（3）的条件下，若a、b、c分别是一个三角形的三边长，请判断该三角形的形状，并说明理由． 22．(本题9分)（2023春·浙江·七年级专题练习）将多顶式分解因式，说明多顶式有一个因式为，还可知：当时． 利用上述阅读材料解答以下两个问题： (1)若多项式有一个因式为，求的值； (2)若，是多项式的两个因式，求、的值． 23．(本题10分)（2023春·浙江·七年级专题练习）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法“3+3”分法等． 如“2+2”分法： 请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： (1)分解因式：； (2)分解因式：； (3)分解因式：． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $