2022-2023学年北师大版七年级数学下册期末解答题专题复习

2022-2023学年北师大版七年级数学下册期末解答题专题复习 1、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90º，直线l过点C，分别过A、B两点作AD⊥l于点D，作BE⊥l于点E。求证：DE=AD+BE。 2、如图，四边形中，点和点和分别为边和上的点，并且，． (1)请判断直线AD和直线BE的位置关系，并证明你的结论； (2)若BE是∠ABC的角平分线，AD⊥CD，∠FEC=55°，求∠EBF的度数． 3、如图，∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠E，连接AC交DE于F点. （1） 试猜想AB于CE之间有怎样的位置关系？并说明理由； （2）若S△FEC＝1，且点F是DE中点，求S四边形DBCF . 4、将两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出来几何图形，B、C、E在同一条直线上，连接DC 。 （1） 求证：△ABE≌△ACD； （2） DC⊥BE .（两种方法） 5、商场对消费每满200元的顾客有两种促销方式供经理选择：第一种是顾客在商场消费每满200元就有一次摸奖的机会，即从一个装有100个大小相同的乒乓球(球上分别写有1，2，3，…，100这100个数字)的箱子中摸出一个球(摸后放回)，若球上的数字是88，则送价值800元的商品，如果是33或66或99，则送价值300元的商品，若球上的数字能被5整除，则送价值50元的商品，其他数字不送商品；第二种是顾客在商场消费每满200元直接送价值30元的商品．估计活动期间将有8000人次参加促销活动，请你运用所学的概率知识分析一下． (1)摸奖获得价值分别为800元、300元、50元商品的概率各是多少？ (2)商场经理应选择哪种促销方式投入资金可能更少？ 6、如图5×5的正方形网格图中，每小方格的边长都为1cm，在每个小格的顶点叫做格点，A、B为网格图中两个格点，回答下列问题： （1）在如图网格图中，线段AB的长度为______cm； （2）在如图网格图中，用直尺和圆规作一个以AB为底边的等腰直角三角形△ABC，使另一个顶点C也在格点上；此时△ABC的面积=______cm2； （3）在如图网格图中，找到格点D使△ABD是等腰三角形，满足条件的D点共有______个． 7、没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由． 如图，①利用三角板在∠AOB的边上，分别取OM=ON． ②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P． ③画射线OP．所以射线OP为∠AOB的角平分线． 8、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=∠C=90°，点E在DC上，且AE，BE分别平分∠BAD和∠ABC． （1）求证：点E为CD中点； （2）当AD=2，BC=3时，求AB的长． 9、如图，已知 ， 是 上方一点， 平分 ，点 在 的反向延长线上，且 平分 ．延长 交 于点 ， 的反向延长线交 于点 ． (1) 求 与 之间的数量关系． (2) 若 ，求证：． 10、如图是一大一小的两个可以自由转动的转盘，甲盘被平均分成6等份，乙盘被平均分成4等份，每个转盘均被涂上红、黄、蓝三种颜色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色。小明与小颖参与游戏：小明转动甲盘，小颖转动乙盘。 (1)小明转出的颜色为红色的概率为_________； (2)小明转出的颜色为黄色的概率为_________； ⑶小颖转出的颜色为黄色的概率为_________； ⑷两人均转动转盘，如果转出的颜色为红色，则胜出。你认为该游戏公平吗？为什么？ 11、一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行，如右图虚、实线分别表示两车到目的地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系。 （1） 快车的速度为______km/h，慢车的速度为______km/h； （2） 经过多久两车第一次相遇？ （3）当快车到达目的地时，慢车距离地多远？ 12、一辆汽车在某一直路上行驶，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）汽车共行驶了　 　千米． （2）汽车在行驶途中停留了　 　小时． （3）汽车到达离出发地最远的地方后返回，若返回时速度和AB段速度相同，则返回到出发地用了多长时间． 13、已知在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为直线AE上一点，且FD⊥BC于D． （1）如图甲，若∠B＝40°，∠C＝60°，点F在AE上，求∠EFD的度数； （2）如图乙，当点F在AE的延长线上时，请猜想∠EFD与∠B，∠C之间的数量关系，并加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 14、在等边△ABC中，点P、Q是B