14.3.2 公式法 同步精练 2022-2023学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《14.3.2 公式法》同步精炼 一 、选择题 1.下列各式中，能用平方差公式因式分解的是(　　) A.x2+4y2     B.x2﹣2y2+1 C.﹣x2+4y2  D.﹣x2﹣4y2 2.计算：852﹣152=( ) A.70 B.700 C.4900 D.7000 3.因式分解的结果是(2x－y)(2x＋y)的是 (   ) A.－4x2＋y2    B.4x2＋y2     C.－4x2－y2    D.4x2－y2 4.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于(　　) A.2         B.3          C.4         D.6 5.下列因式分解正确的是(　　) A.6x＋9y＋3＝3(2x＋3y) B.x2＋2x＋1＝(x＋1)2 C.x2﹣2xy﹣y2＝(x﹣y)2 D.x2＋4＝(x＋2)2 6.下列各式中不能用完全平方公式因式分解的是( ) A.-x2+2xy-y2 B.x4-2x3y+x2y2 C.(x2-3)2-2(3-x2)+1 D.x2-xy+12y2 7.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是(　　) A.4     B.﹣4  C.±2  D.±4 8.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为( ) A.-21 B.21 C.-10 D.10 9.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有(　　) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为(　　) A.255054 B.255064 C.250554 D.255024 二 、填空题 11.因式分解：m2﹣4= . 12.因式分解：(2a+b)2﹣(a+2b)2=　 　. 13.计算：2 019×2 021-2 0202=__________. 14填空根据题意填空：x2﹣6x+(______)=(x﹣______)2 15.已知x＋y＝0.2，x＋3y＝1，则代数式x2＋4xy＋4y2的值为________. 16.观察下列各式：(1)42－12=3×5；(2)52－22=3×7；(3)62－32=3×9；………则第n(n是正整数)个等式为_____________________________. 三 、解答题 17.因式分解：5x2+10x+5 18.因式分解：x2(x﹣y)+(y﹣x) 19.因式分解：2a3-12a2＋18a 20.因式分解：9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x) 21.在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98 cm，b＝27 cm时，剩余部分的面积是多少？ 22.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值. 23.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值. 24.两位数相乘：19×11=209,18×12=216,25×25=625,34×36=1 224，47×43=2 021，… (1)认真观察，分析上述各式中两因数的个位数字、十位数字分别有什么联系，找出因数与积之间的规律，并用字母表示出来； (2)验证你得到的规律. 25.中国古贤常说万物皆自然，而古希腊学者说万物皆数.同学们还记得我们最初接触的数就是“自然数”吧!在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数—“n喜数”. 定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍(n为正整数)，我们就说这个自然数是一个“n喜数”. 例如：24就是一个“4喜数”，因为24=4×(2+4)； 25就不是一个“n喜数”因为25≠n(2+5). (1)判断44和72是否是“n