14.3.1 提公因式法 同步精练 2022--2023学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《14.3.1 提公因式法》同步精炼 一 、选择题 1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(  ) A.x2＋2x－1=(x－1)2 B.(a＋b)(a－b)=a2－b2 C.x2＋4x＋4=(x＋2)2 D.ax2－a=a(x2－1) 2.下列因式分解错误的是(　　) A.2a﹣2b=2(a﹣b) B.x2﹣9=(x+3)(x﹣3) C.a2+4a﹣4=(a+2)2 D.﹣x2﹣x+2=﹣(x﹣1)(x+2) 3.多项式12ab3＋8a3b的各项公因式是(　　) A.ab B.2ab C.4ab D.4ab2 4.将下列多项式因式分解，结果中不含因式x﹣1的是( ) A.x2﹣1 B.x(x﹣2)+(2﹣x) C.x2﹣2x+1 D.x2+2x+1 5.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是(　 　) A.x2﹣y B.x2＋2x C.x2＋y2 D.x2﹣xy＋y2 6.把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是(　　) A.a(a﹣4) B.(a＋2)(a﹣2) C.a(a＋2)(a﹣2) D.(a﹣2)2﹣4 7.把多项式m(m﹣1)＋(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后,余下的部分是(　　) A.m＋1 B.m C.2 D.m＋2 8.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是(　　) A.(b﹣2)(a+a2) B.(b﹣2)(a﹣a2) C.a(b﹣2)(a+1) D.a(b﹣2)(a﹣1) 9.若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是( ) A.－2 B.2 C.－50 D.50 10.计算(﹣2)2022＋4×(﹣2)2021的值是 (　　) A.﹣22022 B.﹣4 C.0 D.22022 二 、填空题 11.式子：①x2－5x＋6＝x(x－5)＋6，②x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)，③(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6，④x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)中，是因式分解的是 (填序号). 12.若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x﹣2)，则a＋b的值为　 　. 13.若多项式x2﹣mx＋n(m、n是常数)分解因式后，有一个因式是x﹣3，则3m﹣n的值为　 　. 14.把多项式﹣8a2b3c＋16a2b2c2﹣24a3bc3分解因式，应提取的公因式是___________.多项式8x3y2﹣12xy3z的公因式是_________. 15.计算：21×3.14﹣31×3.14＝_________. 16.化简(﹣2)2022＋(﹣2)2021所得的结果为________. 三 、解答题 17.计算：99＋992； 18.因式分解：-14abc-7ab+49ab2c. 19.因式分解：(x﹣2)2﹣2x+4 20.因式分解：5a3b(a﹣b)3﹣10a4b3(b﹣a)2； 21.若多项式x2﹣mx＋n(m，n是常数)分解因式后，有一个因式是x﹣3，求3m﹣n的值. 22.多项式3x3＋mx2＋nx＋42中含有一个因式x2＋x﹣2，试求m，n的值. 23.在讲提取公因式一课时，张老师出了这样一道题目： 把多项式3(x﹣y)3﹣(y﹣x)2分解因式，并请甲、乙两名同学在黑板上演算. 甲演算的过程： 3(x﹣y)3﹣(y﹣x)2＝3(x﹣y)3＋(x﹣y)2＝(x﹣y)2[3(x﹣y)＋1]＝(x﹣y)2(3x﹣3y＋1). 乙演算的过程：3(x﹣y)3﹣(y﹣x)2＝3(x﹣y)3﹣(x﹣y)2＝(x﹣y)2(3x﹣3y). 他们的计算正确吗？若错误，请你写出正确答案. 24.阅读下列材料： 已知二次三项式2x2＋x＋a有一个因式是(x＋2)，求另一个因式以及a的值. 解：设另一个因式是(2x＋b)， 根据题意，得2x2＋x＋a＝(x＋2)(2x＋b). 展开，得2x2＋x＋a＝2x2＋(b＋4)x＋2b. 所以，，解得 所以，另一个因式是(2x﹣3)，a的值是﹣6. 请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2＋10x＋m有一个因式是(x＋4)，求另一个因式以及m的值. 25.利用因式分解说明3n＋2﹣4×3n＋1＋10×3n能被7整除. 答案 1.C 2.C 3.C. 4.