河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

第 1页，共 4页 唐山市开滦第二中学高一年级第二学期 6 月月考 数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 1．已知复数 z满足 3 4 5iz z   ， i是虚数单位，则 2z （ ） A． 2i B． 2i C．1 i D．1 i 2．某市环境保护局公布了该市 A，B两个景区 2014年至 2020年各年的全年空气质量优良天数的数据．现 根据这组数据绘制了如图所示的折线图，则由该折线图得出的下列结论中正确的是（ ） A．景区 A这 7年的空气质量优良天数的极差为 100 B．这 7年 A，B景区空气质量优良的天数在 2016年相差的最多 C．景区 B这 7年的空气质量优良天数的第 60百分位数为 273 D．这 7年景区 A的空气质量优良天数的标准差比景区 B的空气质量优良天数的标准差大 3．已知 ABC 的斜二测画法的直观图为 A B C   ，若 4A B   ， 3B C   ， 60A B C     ，则 ABC 的面积 为（ ） A．3 3 B． 3 6 4 C．6 6 D．12 6 4．已知 4, 6 2a a b    r r r ，且向量 a  在向量b  上的投影向量为 2 2 3 b r ，则b  的模为（ ） A．1 B． 2 2 C．3 D．9 5．已知正四棱锥的体积为 12，底面对角线的长为2 6 ，则侧面与底面所成的二面角的大小为（ ） A．60° B．45° C．30° D．75° 6．由下列条件解 ABC ，其中有两解的是（ ） A． 20, 45 , 80b A C   B． 30, 28, 60a c B    C． 14, 16, 45a c A    D． 12, 10, 120a c A    第 2页，共 4页 7．在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， E是 1CC 的中点，则异面直线 1AE是 1AD 所成角的余弦值等于（ ）． A． 6 6 B． 6 3 C． 2 6 D． 2 3 8．已知O为正三角形 ABC内一点，且满足  1 0OA OB OC         ，若 OAB 的面积与 OAC 的面积之比 为 3，则 （ ） A． 1 2 B． 1 4 C． 3 4 D． 3 2 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分. 9．已知复数 5 iz 1 i    ，则下列说法正确的是（ ） A． z 13 B． z的虚部为－2 C． z在复平面内对应的点在第四象限 D． z的共轭复数为 3 2i  10．设 a、b是两条不同的直线， 、  是两个不同的平面，下列说法错误的是（ ） A．若 a b ，b  ，则 a  B．若 ∥ ，b  ，则b ∥ C．若 a  ，b  ，  ，则a b D．若 a  ，a ∥ ，则  11．在 ABC 中，角A， B，C所对的边分别为 a，b，c，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A．若 A B ，则 sin sinA B B．若 cos cosa A b B ，则 ABC 是等腰三角形 C．若 ABC 为锐角三角形，则 sin cosA B D．若 2 2 2cos cos cos 1A B C   ，则 ABC 是钝角三角形 12．如图，棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，P为线段 1 1B D 上动点（包括端点）.以下结论正确的为（ ） A．三棱锥 1P ABD 体积为定值 4 3 B．异面直线 1 1 1,AD B D 成角为 45 C.直线 1AA与面 1ABD所成角的正弦值 3 3 D．当点 P为 1 1B D 中点时，三棱锥 1P ABD 的外接球表面积为11π 第 3页，共 4页 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13．某校共有学生 2000名，男生 1200名，女生 800名，现按比例分配样本进行分层抽样，从中抽取 50名 学生，则应抽取的女生人数是___________人 14．已知向量 (1, 2), ( 2, )a b y     ，若 / /a b   ，则 2a b    _______. 15．如图所示， PC为竖直立于广场上的旗杆，在点A、点 B处分别测得旗杆底端C点位于北偏东 45方向 和北偏西30方向（点A、