专题1.2 菱形的性质与判定（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.2 菱形的性质与判定（分层练习） 一、单选题 1．如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 2．如图，在菱形中，、分别是、的中点，如果，那么菱形的周长是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，菱形中，点E，F，G分别为的中点，，，则菱形的面积为（    ）    A．12 B．16 C．20 D．32 4．如图，，以点O为圆心，2cm长为半径画弧，交，于A，B两点，再分别以A，B为圆心，2cm为半径画弧，两弧交于点C，连接，，则长为（    ）    A．1cm B． C．2cm D． 5．如图，在菱形纸片中，，P为中点．折叠该纸片使点C落在点处且点P在上，折痕为，则的大小为（    ） A． B． C． D． 6．如图，菱形中，，点E、F分别在边、上，，则的度数为（      ）    A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点，，点为线段的中点，为上一点，连接，将沿折叠得到．当时，点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，交于点，若，，则的长为（    ）    A．7 B．9 C．12 D．15 9．如图，在菱形中，，，为中点，点为对角线上一动点，连结和，则的值最小是（    ） A． B． C． D．2 10．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 11．如图，菱形的顶点为坐标原点，顶点在轴正半轴上，顶点、在第一象限，，，点在边上，将四边形沿直线翻折，使点和点分别落在这个坐标平面内的和处，且，某正比例函数图象经过，则这个正比例函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 12．如图（1），点P为菱形对角线上一动点，点E为边上一定点，连接，，．图（2）是点P从点A匀速运动到点C时，的面积y随的长度x变化的关系图象（当点P在上时，令），则菱形的周长为（        ） A． B． C．20 D．24 13．则在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连接DB、DG、BG，∠BDG的大小是（   ） A．30° B．45° C．60° D．75° 14．如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，点B在y轴上，OA＝1，将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2021次，点B的落点依次为B1，B2，B3，……，则B2021的坐标为（　　） A．（1010，0） B．（1345，） C．（，） D．（1346，0） 15．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1，BC1．若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B②当x＝1时，四边形ABC1D1是菱形 ③当x＝2时，△BDD1为等边三角形 ④s＝（x﹣2）2（0＜x＜2），其中正确的有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2、 填空题 16．如图，与关于公共顶点O成中心对称，连接，，添加一个条件____，使四边形为菱形． 17．如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接．若，则线段的长为 _____． 18．如图，在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点H，若，菱形的面积为24，则______．    19．如图，在菱形中，M，N分别在上，且，与交于点O，连接．若，则的度数为______度． 20．如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，其中点B的坐标是，点D的坐标是，点A在x轴上，则点C的坐标是______．    21．如图，在菱形中，对角线、相交于点O，点E在线段上，连接，若，，，则线段的长为______．    22．如图，在四边形中，E，F，G，H分别是，，，的中点，请添加一个与四边形对角线有关的条件，使四边形是菱形，则添为______． 23．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．小米的作法是：连接，作的垂直平分线分别交于M，O，N，连接，则四边形是菱形．则小米的依据是_____．    24．如图，在Rt△ABC