4.3 角 同步精练 2022-2023学年人教版数学七年级上册

2023年人教版数学七年级上册 《4.3 角》同步精炼 一 、选择题 1.下列两条射线能正确表示一个角的是( ) 2.下列四个图中，不能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是(   ) 3.下列说法中，正确的是(　　) A.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 B.角的边越长，角越大 C.两条射线组成的图形叫做角 D.角的边是两条线段 4.钟表上2时30分时，时针与分针所成的角是(　　　) A.120°　　　 　B.105°　　 　C.75° 　　　D.以上答案都不是 5.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的度数为(　　) A.69° B.111° C.141° D.159° 6.将21.54°用度、分、秒表示为( ) A.21°54′ B.21°50′24″ C.21°32′40″ D.21°32′24″ 7.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(　　) A.∠BAC＝∠BAM B.∠BAM＝∠CAM C.∠BAM＝2∠CAM D.2∠CAM＝∠BAC 8.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为( ) A.76°46′ B.76°86′ C.86°56′ D.166°46′ 9.一个角的余角比它的补角的多5°，则这个角是(　 　) A.35° B.47° C.74° D.76.5° 10.如图，点O在直线AB上，∠COB=∠DOE=90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为(    ) A.3；3      B.4；4      C.5；4      D.7；5  二 、填空题 11.已知∠α=34°26′，则∠α的余角为 . 12.用“度分秒”来表示：8.31度＝ 度 分 秒. 13.如图所示，AOE是一条直线，∠AOC>∠COE，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COB的平分线，则图中的钝角共有 　个. 14.如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC＝______. 15.比较大小：52°52′_____52.52°.(填“＞”“＜”或“=”) 16.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，则∠BOC＝ . 三 、作图题 17.在一张城市地图上，如图，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水污染，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的东北方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗? 四 、解答题 18.在下图中一共有几个角？它们应如何表示？ 19.观察常用时钟，回答下列问题： (1)早晨8时整，时针和分针构成多少度的角? (2)时针多长时间转一圈?它转动的速度是每小时多少度? (3)从8：00到8：40，分针转动了多少度? 20.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°. (1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角； (2)求出∠BOD的度数； (3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC. 21.已知∠α=76°，∠β=41°31′，求： (1)∠β的余角； (2)∠α的2倍与∠β的的差． 22.如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起. (1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由； (2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度数； (3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； (4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗？(不需说明理由) 答案 1.C 2.B 3.A 4.B 5.C. 6.D 7.C. 8.A 9.B. 10.C 11.答案为：55°34′. 12.答案为：8,18,36. 13.答案为：3 14.答案为：34°. 15.答案为：＞ 16.答案为：70°或10°. 17.解：如图，点P就是图书馆所在的位置. 18.解：3个角，∠ABC，∠1，∠2. 19.解：(1)8时，时针和分针中间相差4个大格. 所以8时，分针与时针的夹角是4×30°=120°， 答：早晨8时整，时针和分针构成120度的角. (2)由时钟可知时针12个小时转一圈， 360°÷12=30°. 答：时针12个小时转一圈，它转动的速度是每小时30度. (3)分针转过的角度为(360°÷60)×40=240°. 答：分针转动了240度. 20.解：(1)图中小于平角