11.4 解一元一次不等式（2）练习2022-2023学年 苏科版数学七年级下册

11.4解一元一次不等式（2）练习 一、单选题 1．若关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是（ ） A． B． C．a为任何实数 D．a为大于0的数 2．1629年，法国数学家日腊尔在他的《代数教程》中，用象征的符号“”表示“大于”，例如，“大于”记作“”．若“”，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．若关于x的方程|x+1|+|x-1|= a有实根．则实数a的取值范围是( )．A．a≥0 B．a>0 C．a≥1 D．a≥2 4．不等式的解在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知方程组的解x，y满足x+2y≥0，则m的取值范围是（ ） A．m≥ B．≤m≤1 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1 二、填空题 6．若的解集为，则的取值范围是________． 7．已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是________． 8．给出下列不等式：①x＋1＞x－x2；②y－1＞3；③x＋≥2；④x≤0；⑤3x－y＜5，其中属于一元一次不等式的是：___．（只填序号） 三、解答题 9．下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 分式化简： 解：原式＝第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一：填空：第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是___________． 任务二：请写出本题化简后的正确结果，并从不等式组的解集中选取一个合适的整数作为x的值，代入求值． 任务三：请你根据平时的学习经验，就分式的化简时应注意的事项给其他同学提两条建议． 10．被人们视为枯燥无味的数字，一旦与规律“联姻”就能获得新的生机，显示出浓厚的数趣，因此我们把遵循一定规律的数字视为“趣味数”． 阅读一：一个大于的正整数，若能满足被不大于（的整数）的每一个整数除余数均为 ，那么称这个正整数为“趣味”数（ 取最大）． 例如：（被除余）被 除余 ，被除余 ，那么为“趣四味”数． 阅读二：设不大于（的整数）的所有正整数的最小公倍数为，那么“趣味”数可以表示为（为正整数）． 例如：不大于的所有正整数 的最小公倍数是，那么“趣八味”数可以表示为（为正整数）． （1）请你判断，是“趣___味”数； （2）求出最小的三位“趣三味”数； （3）一个“趣三味”数与一个“趣四味”数的和，求出这两个数． 11．材料阅读： 已知，为整数，关于的不等式的最小整数解为，关于的不等式的最大整数解为．根据材料回答以下问题： 已知，是整数，关于的不等式的最小整数解为，关于的不等式的最大整数解为． （1）求，的值； （2）在（1）的条件下，若，求符合题意的最大整数； （3）在（1）的条件下，求关于，的方程的非负整数解． 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．A 5．C 6．． 7． 8．②④ 9．任务一：四，括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号； 任务二：化简结果：，-1 任务三：答案不唯一，见解析． 10．（1）七；（2）104；（3）“趣三味”数为20，“趣四味”数为14；或“趣三味”数为8，“趣四味”数为26 11．（1），；（2）最大整数是3；（3），． 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $