2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：四边形的综合题

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：四边形的综合题 一、单选题(共12题；共24分) 1．如图在平行四边形ABCD中，已知，若的周长为16cm，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm 2．一个十边形的内角和等于（　　） A． B． C． D． 3．下列命题正确的是（　　） A．有一个角是直角的四边形是矩形； B．有三个角是直角的四边形是矩形； C．对角线相等的四边形是矩形； D．对角线互相平分的四边形是矩形； 4．6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　） A． a＝2b B．a＝3b C．a＝4b D．a＝b 5．如图，菱形中，，于，交对角线于，过作于．若的周长为，则菱形的面积为（　　） A． B． C． D． 6．小明在计算某多边形的内角和时，由于马虎漏掉了一个角，结果得到970°，则原多边形是一个（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 7．如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的周长是3，则AC＋BD的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 8．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”.若 是“匀称三角形”，且 ， ，则 为（　　） A． B． C． D．无法确定 9．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F是AD的中点，FE交AC于O点，交CB的延长线于G点，那么S△AOF：S△COG＝（　　） A．1：4 B．1：9 C．1：16 D．1：25 10．□ABCD中，∠B＝50°，则∠C＝(　　) A．40° B．50° C．130° D．140° 11．用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 12．如图，在菱形 中， 与 相交于点 ，图中等腰三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(共6题；共8分) 13．如图，在矩形 中， ， ，点 是矩形 内一动点，且 ，则 的最小值为　 　. 14．如图，AD是锐角△ABC的BC边上的高，正方形EFGH的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，若BC＝15，AD＝10，则EF的长为 　 　. 15．如图，在矩形ABCD中， ，对角线AC的垂直平分线分别交AC，AD，BC于点O，E，F，连结AF，CE，则 　 　. 16．已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是　 　，这个外角的度数是　 　. 17．如图，□ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=　 　 18．图是一张矩形纸片ABCD，点E在AB边上，把 沿直线DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，点G在BC边上，把 沿直线DG折叠，使点C恰好落在线段DF上的点H处， 　 　 .若 ，则 　 　. 三、综合题(共6题；共65分) 19．如图，在 中， ，点D是斜边AC上的一点， ，点F是AB的中点，过点C作 交FD的延长线于点E． （1）求证：四边形CBDE是平行四边形； （2）联结BE、AE，如果 ，求证： ． 20．如图，在平行四边形 中，过点D作 于点E，点F 在边 上，且 ，连接 、 . （1）求证：四边形 是矩形； （2）若 平分 ， ， ，求 的长. 21．已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，分别过点A和点C作BC、AD边的平行线交于点E． （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）连结BE，若 ，AD= ，求BE的长． 22．如图，在 中， ，垂足为D， . （1）求 的值； （2）过点B作 ，若 ，求 的长. 23．四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）若BC=12，DE=5，求△AEF的面积． 24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A点开