2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：反比例函数

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：反比例函数 一、单选题(共12题；共24分) 1．如图，直线l和双曲线y＝ (k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则(　　). A．S1＜S2＜S3 B．S1>S2>S3 C．S1＝S2>S3 D．S1＝S2<S3 2．已知正比例函数中，y的值随x的值的增大而增大，那么它和反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是(　　) A． B． C． D． 3．若点 A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数 y＝﹣ 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 4．已知点A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m＋1)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是(　　) A． B． C． D． 5．反比例函数y= 的图象如图所示，P、Q为该图象上关于原点对称的两点，分别过点P、Q作y轴的垂线，垂足分别为A、B．若四边形AQBP的面积大于12，则关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+ =0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定 6．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y＝的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（　　） A．1 B．－3 C．4 D．1或－3 7．如图，已知 ， （ ， ），反比例函数 的图象与线段 交于 ， 两点，若 ，则 （　　） A． B．4 C．3 D． 8．已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1） 9．如图，点 是反比例函数 的图象上一点，过点 作 轴，垂足为点 ，线段 交反比例函数 的图象于点 ，则 的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10． ， 是反比例函数 的图象上的两点，若 ，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 11．在同一直角坐标系中，反比例函数图象与二次函数图象的交点的个数至少有(　　) A． B． C． D． 12．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（　　）. A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例 C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例 二、填空题(共6题；共7分) 13．如图，点 是反比例函数 在在第一象限内的图象上的点，若矩形 的面积为2，则 　 　. 14．如图，在平面直角坐标系中，点A(−2，3)，点B与点A关于直线x=1对称，过点B作反比例函数y=(x>0)的图像． （1）m=　 　； （2）若对于直线y=kx−5k+4，总有y随x的增大而增大，设直线y=kx−5k+4与双曲线y= (x>0)交点的横坐标为t，则t的取值范围是　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点在x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在函数 （x＞0）的图象上，且BC∥x轴．将△ABC沿y轴正方向平移，使点A的对应点 落在此函数的图象上，则平移的距离为　 　． 16．已知一个矩形的面积为2，两条边的长度分别为x、y，则y与x的函数关系式为　 　． 17．设函数与的图象的两个交点的横坐标为、，则　 　． 18．如图，已知动点A在函数 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x，y轴分别于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于　 　． 三、综合题(共6题；共63分) 19．如图，已知点A（1， ）在反比例函数y= （x＞0）的图象上，连接OA，将线段OA绕点O沿顺时针方向旋转30°，得到线段OB． （1）求反比例函数的解析式； （2）填空： ①点B的坐标是　 　； ②判断点B是否在反比例函数的图象上？答　 　； ③设直线AB的解析式为y=ax+b，则不等式ax+b﹣ ＜0的解集是　 　． 20．已知反比例函数y= 与一次函数y=x+2的图象交于点A（﹣3，m） （1）求反比例