2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次根式

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次根式 一、单选题(共12题；共24分) 1．观察下列计算： 从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算： 的值为（　　） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 2．下列计算正确的是（　　） A．= B．= C．= D．= 3．若 ，则a与3的大小关系是（　　） A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3 4．如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（　　） A． B． C． D． 5．我们知道的小数部分b为，如果用a代表它的整数部分，那么的值是（　　） A．8 B．－8 C．4 D．－4 6．使二次根式 有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x2 7．如图为实数a，b在数轴上的位置，则 (　　) A．-a B．b C．0 D．a-b 8．如果最简二次根式 与 能够合并，那么x的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．下列方程一定有实数根的是（　　） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是（　　） A． + ＝ B． ＝2 C． +2＝ D．3 ﹣ ＝3 11．下列根式中与其他三个不同类的是（　　） A． B． C． D． 12．估计 的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 二、填空题(共6题；共6分) 13．已知a＜2，则 ＝　 　. 14．实数 、 在数轴上的位置如图所示，则 的化简结果为　 　． 15．如图长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3，则长方形内阴影部分的面积是　 　. 16．若m= ，则m5﹣2m4﹣2011m3的值是　 　． 17．若式子有意义，则x的取值范围是　 　． 18．化简： ＝　 　. 三、综合题(共6题；共59分) 19．计算下列各题： （1） （2） ． 20．观察、发现： …… （1）试化简： （2）直接写出： 　 　； （3）求值： 21．计算： （1）； （2）． 22．解答题。 （1）已知（x﹣1）的平方根是±3，（x﹣2y+1）的立方根是3，求x2﹣y2的平方根． （2）已知y= + ﹣8，求 的值． 23．阅读下列解题过程 . . 请回答下列问题 （1）观察上面解题过程，请直接写出 的结果为　 　. （2）利用上面所提供的解法,请化简： 的值. （3）不计算近似值, 试比较 与 的大小, 并说明理由. 24．若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数． （1）3与　 　是关于1的平衡数，5﹣ 与　 　是关于1的平衡数； （2）若（m+ ）×（1﹣ ）=﹣5+3 ，判断m+ 与5﹣ 是否是关于1的平衡数，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】2－a 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】0 17．【答案】 18．【答案】 19．【答案】（1）解：原式=3 + ﹣ =（3+ ﹣1） = （2）解：原式=（ ﹣ ）÷ = ÷ = 20．【答案】（1）解：原式 （2） （3）解：原式 21．【答案】（1）解：原式 =6； （2）解：原式 22．【答案】（1）解：∵（x﹣1）的平方根是±3， ∴x﹣1=9， 解得，x=10， ∵（x﹣2y+1）的立方根是3， ∴x﹣2y+1=27， 解得，y=﹣8， 则x2﹣y2=36， 则x2﹣y2的平方根是±6 （2）解：由题意得，x﹣24≥0，24﹣x≥0， 解得，x=24， 则y=﹣8， 故 =4 23．【答案】（1） （2）解： （3）解： ； . ∵ , ∴ , ∴ > 24．【答案】（1）﹣1；﹣3+ （2）解：不是． ∵（m+ ）×（1﹣ ） =m﹣ m+ ﹣3， 又∵（m+ ）×（1﹣ ）=﹣5+3 ， ∴m﹣ m+ ﹣3=﹣5+3 ， ∴m﹣ m=﹣2+2 ． 即 m（1﹣ ）=﹣2（1﹣ ）． ∴m=﹣2． ∴（m+ ）+（5﹣ ）=（﹣2+ ）+（5﹣ ）=3， ∴（﹣2+ ）与（5﹣ ）不是关于1的平衡数． 学科网（北京）股份有限公司 $