21.4二次函数的应用：抛物型问题 同步练习 2022-2023学年沪科版九年级数学上册试题

21.4二次函数的应用：抛物型问题 一、选择题 1．在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为yx2x，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为（　　） A．米 B．8米 C．10米 D．2米 2．以固定的初速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动时间t（秒）之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量为（　　） A．﹣4.9和v0 B．v0和t C．t D．h 3．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣x2+2x+3，则下列结论错误的是（　　） A．柱子OA的高度为3m B．喷出的水流距柱子1m处达到最大高度 C．喷出的水流距水平面的最大高度是3m D．水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外 4．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球抛出3秒时达到最高点；②小球从抛出到落地经过的路程是80m；③小球的高度h＝20时，t＝1s或5s．④小球抛出2秒后的高度是35m．其中正确的有（　　） A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③ 5．对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：h＝vtgt2，其中h是上升高度，v是初始速度，g为重力加速度（g≈10m/s2），t为抛出后的时间．若v＝20m/s，则下列说法正确的是（　　） A．当h＝20m时，对应两个不同的时刻点 B．当h＝25 m时，对应一个时刻点 C．当h＝15m时，对应两个不同的时刻点 D．h取任意值，均对应两个不同的时刻点 6．我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），下列结论错误的是（　　） A．图象具有对称性，对称轴是直线x＝1 B．当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大 C．当x＝﹣1或x＝3时，函数最小值是0 D．当x＝1时，函数的最大值是4 7．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论： ①小球在空中经过的路程是40m； ②小球运动的时间为6s； ③小球抛出3秒时，速度为0； ④当t＝1.5s时，小球的高度h＝30m． 其中正确的是（　　） A．①④ B．①② C．②③④ D．②④ 8．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地的所用时间为（　　） A．3s B．4s C．5s D．6s 9．如图，游乐园里的原子滑车是很多人喜欢的项目，惊险刺激，原子滑车在轨道上运行的过程中有一段路线可以看作是抛物线的一部分，原子滑车运行的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了原子滑车在该路段运行的x与y的三组数据A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），根据上述函数模型和数据，可推断出，此原子滑车运行到最低点时，所对应的水平距离x满足（　　） A．x＜x1 B．x1＜x＜x2 C．x＝x2 D．x2＜x＜x3 10．“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，“可食用率”P与加工煎炸时间t（单位：分钟）近似满足的函数关系为：P＝at2+bt+c（a≠0，a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为（　　） A．3.50分钟 B．4.05分钟 C．3.75分钟 D．4.25分钟 二、填空题 11．如图，已知小李推铅球时，铅球运动过程中离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为yx2x，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为　 　米． 12．从喷水池喷头喷出的水珠，在空中形成一条抛物线，如图所示，在抛物线各个位置上，水珠的竖直高度y（单位：m）与它距离喷头的水平距离x（单位：m）之间满足函数关系式y＝﹣2x2+4x+1，则喷出水珠的最大高度是 　 　m． 13．如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端A点安一个喷水头，使喷出的抛