人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》教学设计

人教版小学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》教学设计 教学目标:       1、使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，并能运用长方体和正方体的体积公式，正确计算有关几何体的体积，解决简单的实际数学问题。在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。      2、通过动手操作，找出规律，总结出长方体和正方体的体积公式，培养学生分析、归纳推理及运用知识解决实际问题的能力 。      3、培养学生积极思考的思维品质，感受数学在生活中的应用，在学习活动中激发学生学习兴趣，让学生体验数学成功的喜悦。 教学重点：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法、能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 教学难点：理解长方体和正方体的体积公式推导过程。 教学用具： 教具：教用立方体 学具：学生每组1立方厘米的小正方体36个、学习卡 教学过程: 一、复习旧知 1.提问：什么是体积？ 2.请每位同学拿出4个1cm的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。 师：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？（因为这个长方体是由4个1cm的正方体拼成的，所以它的体积是4立方厘米。) 师：如果再拼上一个1的正方体呢？ 师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。（出示长方体和正方体教具）今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。(板书课题：长方体和正方体的体积) 二、讲授新知 1.长方体的体积。 (1)师：请同学们取出12个1立方厘米的小正方体。它们的体积一共是多少？ 生：12立方厘米。 师：请同学们四人一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 学生分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答。 师：这些长方体有什么共同点？有什么不同点？ 学生回答：它们的形状不同，但体积相同。 师：为什么这些长方体的长，宽，高不同，而它们的体积相同呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米。) 师：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 学生讨论后，师生共同归纳： 表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示一排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。 (2)请同学们摆出一个长4cm、宽3cm、高2cm的长方体，说出它的体积。 学生说出摆法和体积后，在老师的指引下看电脑动画图像： 一排摆出4个1立方厘米的正方体——一共摆了三排——摆两层 同上要求摆出长3cm、宽3cm、高2cm的长方体。 师：想一想，如果要摆一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体，该如何摆？体积是多少？ 学生回答后，教师用电脑图演示。 师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？ 学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：V=abh。 2.正方体的体积。 (1)请学生看电脑动画录像： 长4cm、宽3cm、高3cm的长方体，长缩短1cm(图上从右边去掉一排)。 师：此时的长、宽、高各是多少？变成了什么？生：长、宽、高均为3cm，变成了正方体。 师：你能根据长方体和正方体之间的关系，求出这个正方体的体积吗？ 学生口答，3×3×3=27(立方厘米)。 (2)投影出示一个正方体图。 问：①若棱长为2dm，求它的体积。②若棱长为4cm，求它的体积。 学生口答：2×2×2=8(立方分米)，4×4×4=64(立方厘米)。 师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积的计算方法吗？学生口答，教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 3.体积公式的应用。 (1)投影例1，计算图形的体积。学生口答。 (2)练习：（投影出题，学生口答） 一块水泥板，长5dm、宽3dm，厚2dm。这块水泥板的体积是多少立方分米？ (3)做一做：教材第31页1、2题，请4位同学用投影片写，其余同学写书上。完成后集体订正。 4.说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。 师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。 学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长、宽、高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体的体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。 学科网（北京）股份有限公司 $