9.1.2不等式的性质 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期人教版

9.1.2不等式的性质 一、单选题 1．若，则下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．若，则下列结论中，不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．若a＞b，则下列不等式中成立的是（      ） A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＜﹣2b 4．若，则下列各式不成立的是（    ） A． B． C． D． 5．已知a＞b，下列不等式成立的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣3a＞﹣3b C． D．a+1＞b+1 6．若，则下列式子不成立的是（　　　） A． B． C． D． 7．已知a＞b，则下列各式中不正确的是（　　　） A．a－1＜b－1 B．－a＜－b C．2a＞2b D．＞ 8．若a＞b，则下列各式中不成立的是（    ） A．a＋2＞b＋2 B．－＋a＜－＋b C．2a＞2b D．－a＜－b 9．若a＞b，则下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 10．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则_____0．（用＜，＝，＞填空） 12．利用不等式的性质填空：若，，则c______0．（填“”、“”或“＝”） 13．已知实数，，满足， ．若，，那么t的取值范围是_________． 14．我们知道，一个数a的绝对值|a|即数轴上表示这个数的点到原点的距离，而|a|可以写成|a﹣0|，推广到一般情况就是，若两个数a、b分别对应数轴上两个点A、B，则|a﹣b|即A、B两点之间的距离．若x对应数轴上任意一点P，则|x+3|﹣|x﹣5|的最大值是 _____． 15．有下列命题：①可以在数轴上表示无理数；②若，则；③无理数的相反数还是无理数．其中是真命题的为______（填序号）． 三、解答题 16．当时， (1)请比较与的大小，并说明理由． (2)若，则的取值范围为______．（直接写出答案） 17．将下列不等式化成“”或“”的形式： （1）；（2）；（3）． 18．k 取何整数时，方程组中的 x 大于 1 且 y 小于 1? 19．比较a+b与a-b的大小时,我们可以采用下列解法. 解:∵(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b, ∴当2b>0,即b>0时,a+b>a-b; 当2b<0,即b<0时,a+b<a-b; 当2b=0,即b=0时,a+b=a-b. 这种比较大小的方法叫“作差法”,请用“作差法”比较x2-x+1与x2+2x+1的大小. 20．将 这四个数用“<”连接起来． 21．对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同且均不为0，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数n为“平衡数”．对于一个“平衡数”，从千位数字开始顺次取出三个数字构成四个三位数，把这四个三位数的和与222的商记为 ． 例如： ，因为 ，所以1526是一个“平衡数”，从千位数字开始顺次取出三个数字构成的四个三位数分别为152、526、261、615，这四个三位数的和为： ，，所以 ． (1)写出最小和最大的“平衡数”n，并求出对应的的值； (2)若s，t都是“平衡数”，其中， （，，，，x， y， m， n都是整数），规定：，当 是一个完全平方数时，求k的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $