9.2一元一次不等式 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期人教版

9.2一元一次不等式 一、单选题 1．不等式x+1≤﹣2的解集在数轴上表示如下，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．x与3的和的一半是非负数，用不等式表示为（   ） A． B． C． D． 3．不等式x－3＞1的解集是(      ) A．x＞2 B．x＞4 C．x＞－2 D．x＞－4 4．用不等式表示：与5的差不大于的2倍（    ） A． B． C． D． 5．已知是不等式的解，b的值可以是（    ） A．-4 B．-2 C．2 D．4 6．解不等式，下列去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一个不等式的解集为，那么在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 8．满足x+2019>0的最小整数解是（   ） A．-2020 B．-2019 C．-2018 D．2020 9．不等式组中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式4x－3＜2x＋5的解集是__________． 12．三个连续自然数的和小于13，这样的自然数有________组． 13．若不等式，两边同除以，得，则的取值范围为__． 14．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材共50套，A，B两种型号健身器材的购买价格分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买 _____套． 15．一元一次不等式－x≥2x＋3的最大整数解是________． 三、解答题 16．书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元． (1)求毛笔和宣纸的单价； (2)计划用不多于360元的资金购买毛笔，宣纸的数量共计200，则学校最多可以购买多少支毛笔？ 17．疫情期间，为满足口罩需求，某商店决定购进A，B两种口罩．若购进A型口罩5盒，B型口罩4盒，需要900元．A型口罩比B型口罩每盒贵45元． (1)求A，B两种口罩每盒需要多少元？ (2)若销售每盒A型口罩可以获利润45元，每盒B口罩可以获利润25元，A与B型口罩共进货60盒，要求利润不低于2500元，那么A型口罩至少要进多少盒？ 18．对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：．例如：，． （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围． 19．2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元． （1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？ （2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？ 20．已知三元一次方程组． （1）求该方程组的解； （2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值． 21．2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．某网店2021年12月份上架了“冰墩墩”和“雪容融”，当月售出了100个“冰墩墩”和40个“雪容融”，销售总额为14800元．2022年1月售出了160个“冰墩墩”和50 个“雪容融”，销售总额为22630元． (1)求每个“冰墩墩”和“雪容融”的销售价格； (2)店主2022年2月又购进了200个“冰墩墩”和160个“雪容融”上架到网店，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，为了尽快回笼资金，店主决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价3a元销售，很快全部售完．若要保证本月销售总额不低于32150元，求a的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $