2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：反比例函数

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：反比例函数 一、单选题(共12题；共24分) 1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、D在反比例函数y═ （k＞0）的图象上，对角线AC与BD相交于坐标原点O，若点A（﹣1，2），菱形的边长为5，则k的值是（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 2．已知反比例函数的图象在第二、四象限内，则的值不可能是 A．3 B．1 C．0 D． 3．已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则函数y=-kx可为（　　） A．y=-2x B．y=x C．y=-x D．y=2x 4．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于A，B两点．若点C是y轴上任意一点，点D是AP的中点，连接DC，BC，则△DBC的面积为(　　) A． B．4 C．5 D． 5．如图，直线交y轴于点A，交双曲线于点B，将直线向下平移2个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线于点D，若，则n的值（　　） A．4 B．3 C．2 D．5 6．如图，反比例函数y= (x<o)的图象经过点P，则k的值为(　　) A．-6 B．-5 C．6 D．5 7．函数与y=ax2-1(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．反比例函数y=的图象位于平面直角坐标系的（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 ​ D．第三、四象限 9．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边与函数y= （x＞0）图象交于E，F两点，且F是BC的中点，则四边形ACFE的面积等于（　　） A．4 B．6 C．8 D．不能确定 10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和反比例函数y= 的图象大致是(　　) A． B． C． D． 11．某反比例函数的图象过点（1，-3），则此反比例函数解析式为（　　） A．y= B．y=- C．y= D．y=- 12．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是(　　) A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 二、填空题(共6题；共6分) 13．如图，在反比例函数 和 的图象上取 两点，若 轴， 的面积为 ，则 　 　． 14．如图，点A是反比例函数y＝ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC.若△ABC的面积为3，则k的值=　 　. 15．如图，过原点的直线交反比例函数 图象于 ， 两点，过点 分别作 轴， 轴的垂线，交反比例函数 （ ）的图象于 ， 两点.若 ，则图中阴影部分的面积为　 　. 16．如图，一次函数 的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数 的图象在第一象限内交于点C， 轴， 轴．垂足分别为点D，E．当矩形 的面积是 的面积2倍时，k的值为　 　． 17．已知如图，矩形OCBD如图所示，OD=2，OC=3，反比例函数的图象经过点B，点A为第一象限双曲线上的动点（点A的横坐标大于2），过点A作AF⊥BD于点F，AE⊥x轴于点E，连接OB，AD，若△OBD∽△DAE，则点A的坐标是　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点且与函数的图象交于点.若一次函数随的增大而增大，则的取值范围是　 　. 三、综合题(共6题；共60分) 19．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为 （℃），从加热开始计算的时间为 （分钟）．据了解，该材料加热时，温度 与时间 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 与时间 成反比例关系（如图8所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， 与 的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停 止操作，共经历了多少时间？ 20．如图所示，直线 与反比例函数 的图象交于点 ，点 是反比例函数图象上一点，且 . （1）求反比例函数和直线 的解析式； （2）若点M在x轴上，使得 的面积为3，求点M的坐标. 21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4． （1）求该反比例函数的解析式和直线