3.4　实际问题与一元一次方程组之销售问题　课件　2022—2023学年人教版数学七年级上册

实际问题与一元一次方程 —— 销售问题 1.通过生活实际理解标价、售价、进价、利润、利润率的概念及其基本关系. 2.学会分析问题，找到隐含的等量关系，运用方程解决实际问题. 学习目标 学习目标 销售问题中的基本概念及其关系 情境引入 ￥ 320 5折 标价 折扣 老师用多少钱可以买下这件衣服？ 框中的数字分别表示什么量？ 售价 销售问题中的基本概念及其关系 160 320 情境引入 （1）原价为100元的商品，打八折后价格为________元. （2）原价为. （3）某商品打七折后，售价为49元，原价是_______元. （4）某商品打七折后，售价为a元，则该商品原价是_______元. （5）某商品标价为100元，打折后为80元，则该商品打了______折. ●售价=标价 80 70 销售问题中的基本概念及其关系 ● 标价 八 49 情境引入 标价 售价 利润 进价 销售额 销售 利润 校园义卖 利润率 情境引入 小邹同学在义卖中出售三明治，她给每个三明治贴上15元的价格标签.在义卖活动当天，小邹同学观察到其他摊位的价格后，决定按八折出售三明治.已知，每份三明治进货价为8元；收摊时，小邹同学共卖出20个三明治. 标价 利润率 售价 销量 进价 销售额 利润 销售利润 根据以上文本，填写下表： 销售问题中的基本概念及其关系 8元 15元 15=12元 12-8=4元 20个 20=240元 0=80元 00%=50% ●利润率=00% = 商品售价－商品进价 ●售价、进价、利润的关系： 商品利润 = 商品销量商品售价 ●销售额： 商品销售额= =商品销量单件商品利润 ●销售利润： 商品销售利润 盈利50% 利润进价利润率 情境引入 利润率=00% （1）某商品的进价是100元，标价是200元，打八折后，售价是______元，利润是_____元,利润率是_______. （2）某商品的进价是100元，标价是200元，打四折后，售价是______元，利润是_____元，利润率是_______. （3）某商品利润率是13%，已知进价为100元，则利润是_____元. 利润=售价进价 盈利（获利60%） 亏本（亏损20%） 13 160 60 80 60% 20 20% 销售问题中的基本概念及其关系 利润进价利润率 情境引入 = 售价－进价 售价、进价、利润的关系： 利润 利润 利润率= 进价、利润、利润率的关系： 进价 ×100% 销 售 中 的 盈 亏 折扣数 标价、折扣数、商品售价的关系： 售价＝ 标价× 10 盈利、亏本总是相对于成本而言. 当利润大于0时，则为盈利，当利润小于0时，则为亏本. 销量售价 销售额： 销售额= =销量单件利润 销售利润： 销售利润 销售问题中的基本概念及其关系 标价、进价、售价、利润与利润率 用“”“ 售价 进价 进价 利润率 标价 利润 销售问题中的基本概念及其关系 例1．某种品牌电脑的进价为5000元，按物价局定价的九折销售时仍获利760元，则此电脑的定价为多少？ 利用基本关系列方程解决问题 思考：这三个量之间有怎样的等量关系呢？ 设电脑的定价为x元. 解： 解400 售价 利润 进价 5000 760 答：该电脑的定价为6400元. 例题演练 例2．某商场把进价为2000元的商品按标价的八折出售，仍获利25%，则该商品的标价为多少元？ 利用基本关系列方程解决问题 设商品标价为x元 解： .8 解之得 x ＝3125. 答：该商品标价为3125元. 例题演练 变1.某商品按标价3125元打八折销售仍可获利25%，则该商品进价为多少元？ 利用基本关系列方程解决问题 设进价为x元. 解： 依题意得 解得 x ＝2000. 答：该商品进价为2000元. 例题演练 变2.商品进价为2000元，标价为3125元，商店要求以利润为25%的售价打折出售，应打几折出售此商品？ 利用基本关系列方程解决问题 设应打x折出售. 解： 依题意得 解之得 x ＝8. 答：该商品应打8折出售. 例题演练 课堂小结 本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题。要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价、打折的意义，以及它们之间的关系。然后分析题目中的数量关系，找出相等关系，列方程，求出实际问题的解。 通过学习,你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识？ 课堂小结 课后练习 1.某空调机标价为1635元，在一次促销互动中，按标价