北师大版数学五年级下册《有趣的测量》教学设计

北师大版小数五下《有趣的测量》教学设计 【教学内容】北师大版五年级下册第四单元《长方体（二）》第7课时《有趣的测量》(P46-47) 【设计理念】《有趣的测量》是北师大版数学五年级下册第四单元的内容。为了引导学生探究测量不规则物体体积的方法，我从常见的土豆入手，从估测到实际测量，由故事启发到实际操作，希望通过引发学生的认知冲突，意识不能由公式直接计算入手，一步步引导学生发现测量不规则物体的体积可以选用不同的测量工具，由不同的测量方案体会测量土豆的体积其实都可以转化为可测量计算的水的体积。通过尝试说理与反思误差，培养学生的量感，发现不规则物体的体积其实相当于变化的那一部分水的体积，巧用等体积变形来体会转化思想，深刻体会等量代换的数学思想方法。 【教材分析】本节课的主要内容是测量不规则物体的体积，为了引导学生探索测量不规则物体的体积，教科书安排了测量石块体积的探索活动，首先引导学生发现不规则物体的体积无法用公式直接计算，引发学生的认知冲突。接着通过长方体容器装着水的情境，启发学生思考石块的体积与水面升高的高度之间的关系，引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法。然后借助三幅图介绍了溢水法，把不规则的石块的体积转化成可测量计算的水的体积，最后是应用及总结测量不规则物体体积的注意事项。核心素养：初步感知度量工具和方法引起的误差，能估计度量或合理得到的结果。培养量感，形成抽象能力，增强应用意识。 【学情分析】 共性学情：本课是学生在学习了体积和容积，长方体和正方体体积的基础上进行学习的，学生在进一步理解体积的含义掌握测量不规则物体的体积的方法，体会把未知转化为已知来解决实际问题的思想方法。 个性学情：大部分学生对量杯和量筒测量物体体积有一定的经历体会，部分学生了解阿基米德的故事，知道溢水法；部分学生动手能力较强，爱动脑思考，以小组合作的形式完成实验测量，让全体学生参与进来。 【教学目标】 1、通过直观演示和操作实验，理解不规则物体的体积可以转化为可测量计算的水的体积，培养量感，发展好奇心和想象力。 2、在操作与实验的过程中，探索和体会把不规则的物体转化成规则的物体求体积的方法，渗透等量代换的数学思想。 3、联系生活经验与数学知识，应用及总结测量不规则物体体积的方法和注意事项，培养学生运用已有知识解决实际问题的能力。 【教学重点】理解不规则物体的体积可以转化为可测量计算的水的体积，培养量感，掌握求不规则物体体积的方法。 【教学难点】理解不规则物体的体积是升高的那一层水的体积，设计合适的测量方案。 【教学准备】量杯、水槽、长方体容器、刻度尺、土豆 【教学过程】 一、估测引入，揭示课题——估测不规则物体体积，初步感知量感 课堂活动：教师带领学生复习相关知识，拿出土豆，不能直接用公式计算它的体积，先估测它的体积，初步感知量感，并引导学生想办法测量它的体积，引出核心问题。预设学生回忆长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，体积单位有立方厘米，立方分米，立方米；容积单位有升、毫升等等，根据1立方厘米和1立方分米的大小，对土豆的体积进行估测。 【设计意图】复习物体体积的知识，为探究不规则物体体积做好铺垫，鼓励学生大胆地合理猜想怎么测量土豆的体积，不仅促进了学生发散思维的培养，也初步渗透了量感。 二、故事启发，初体量感——领悟不规则物体体积可以转化为溢出来的水体积 活动一：展示阿基米德的故事，启发学生想到溢水法，发现皇冠占据了水的空间，所以水会溢出来，并初步渗透量感：土豆的体积＝溢出的水体积。预设学生根据故事的启发以及图示说明实验步骤，明白溢水法的原理，发现土豆的体积＝溢出的水体积。活动二：引导学生思考在实际操作中如何避免产生误差，怎样操作、怎样读数可以更加规范。预设学生理解轻轻的动作，也不能把手放进去；明白读数不能仰视、不能俯视，平着看读得更准。【设计意图】通过观看视频引导学生合理猜想怎么测量土豆的体积，理解测量不规则物体的体积时，原来可以把它转化成可测量的水的体积，并有序思考实验操作的规范性，如何可以减少误差，初步理解度量的误差及其产生的原因，并能将误差作为一个因素思考度量的结果。 三、设疑追问，合作测量——领悟不规则物体体积可以转化为上升的那一层的水体积 活动一：教师设疑，没有量杯，只有一个长方体容器和一把量尺，把土豆放进水里，水也没有溢出来，究竟该怎样测量土豆的体积呢？小组分工合作，动手操作，记录好测量数据。利用实验演示和板书指演，引导学生发现第一个计算不规则物体体积的方法：先算放入土豆前的体积，再算了放入土豆后的体积，它们的总体积之差，就是土豆的体积：V土豆=放入土豆后的体积—放入土豆前的体积预设学生可能会猜想再放一些水进去；计算长方体容器的体积；计算放入土豆前和放入土豆后的体积，它们相减就是土豆的体积。小组代表上来演示。