17.4反比例函数 同步练习 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

华师八下17.4反比例函数 （共19题） 一、选择题（共11题） 若 ， 是函数 图象上的两点，当 ，下列结论正确的是 A． B． C． D． 反比例函数 与一次函数 的图形有一个交点 ，则 的值为 A． B． C． D． 如果点 在反比例函数 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 A． B． C． D． 若函数 的图象在其象限内 的值随 值的增大而增大，则 的取值范围是 A． B． C． D． 下列函数中，属于反比例函数的是 A． B． C． D． 已知点 在反比例函数 的图象上，则 的值是 A． B． C． D． 在反比例函数 的图象上有两点 ，．若 ，，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图所示，菱形 的顶点 ， 在 轴正半轴上，反比例函数 经过顶点 ，若点 为 中点，菱形 的面积 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图，等边三角形 的一边 在 轴上，双曲线 在第一象限内的图象经过 边的中点 ，则点 的坐标是 A． B． C． D． 如图，正方形 的边长为 ，点 的坐标为 ，点 在 轴上，若反比例函数 （）的图象过点 ，则该反比例函数的表达式为 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，点 是反比例函数 图象上的点，过点 作 轴的垂线交 轴于点 ，点 在 轴上，若 的面积为 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 把一个长、宽、高分别为 ，， 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积 与高 之间的函数关系式为 ． 一定质量的氧气，它的密度 是它的体积 的反比例函数，当 时，，当 时， ． 若反比例函数 的图象位于第一、第三象限，则该函数的解析式为 ． 把一个长、宽、高分别为 ，， 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积 与高 之间的函数解析式为 ． 三、解答题（共4题） 已知反比例函数 的图象经过点 ． (1) 求函数解析式； (2) 当 时，求反比例函数 的值． 如图，在平面直角坐标系中， 为原点，直线 分别与 轴、 轴交于 和 ，与反比例函数的图象交于 ，， 轴于点 ，，，． (1) 求直线 和反比例函数的解析式． (2) 求 的面积． 合肥三十八中为预防秋季疾病传播，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量 （毫克）与燃烧时间 （分钟）之间的关系如图所示（即图中线段 和双曲线在 点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题： (1) 写出从药物释放开始， 与 之间的函数关系式及自变量的取值范围； (2) 据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于 毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用 分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？ 已知，矩形 中，，，它在平面直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数 的图象经过矩形 对角线的交点 ． (1) 试确定反比例函数的表达式； (2) 若反比例函数 的图象与 交于点 ，求点 的坐标． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】B 【解析】 函数 的图象在其象限内 的值随 值的增大而增大， ， 解得 ． 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】D 【解析】 ，， 反比例函数图象分布在第一、三象限， ， ． 故选：D． 8. 【答案】D 【解析】连接 ， 设 ，则 ， ， 菱形 的面积 ， ， 菱形 的对角线 ， 互相垂直且互相平分， ， 反比例函数 经过顶点 ， ． 9. 【答案】C 【解析】如图，过点 作 轴，垂足为 ， 设点 的坐标为 ， 三角形 是等边三角形， ． 在 中，， ． 点 的坐标为 ． 点 是 的中点， 点 坐标为 ． 点 在双曲线 上， ． （负值已舍去）． 点 的坐标是 ． 10. 【答案】A 【解析】如图，过点 作 轴于 ， 在正方形 中，，， ， ， ， 点 的坐标为 ， ， ， ， 在 和 中， ， ，， ， 点 的坐标为 ， 反比例函数 （）的图象过点 ， ， 反比例函数的表达式为 ． 11.