2022-2023学年北师大版八年级数学下册期末复习综合练习题

2022-2023学年北师大版八年级数学下册期末复习综合练习题（附答案） 一．选择题 1．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为（　　） A．7 B．9 C．9或12 D．12 2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．若a＞﹣1，则下列各式中错误的是（　　） A．6a＞﹣6 B． C．a+1＞0 D．﹣5a＜﹣5 4．如图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 5．对于①（x+2）（x﹣1）＝x2+x﹣2，②x﹣4xy＝x（1﹣4y），从左到右的变形，表述正确的是（　　） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 6．多项式8a3b2+12a3bc﹣4a2b中，各项的公因式是（　　） A．a2b B．﹣4a2b2 C．4a2b D．﹣a2b 7．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（　　） A．（﹣2，7） B．（4，﹣1） C．（4，7） D．（﹣2，﹣1） 8．如图，四边形ABCD中，CD＝3，AD＝5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E．当点E恰好在AC上时，则∠ADE的大小是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 10．如图，直线y＝kx+b与直线y交于点A（m，2），则关于x的不等式kx+bx的解集是（　　） A．x≤2 B．x≥1 C．x≤1 D．x≥2 二．填空题 11．因式分解：3x2﹣12＝　 　． 12．用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°．”第一步应先假设　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D点，若BD＝1，则AD＝　 　． 14．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，若利用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是　 　．（不添加字母和辅助线） 15．若点P（3，﹣1）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标是　 　． 16．关于x的不等式组有3个整数解，则整数a为　 　． 17．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE＝2，则BC＝　 　． 三．解答题 18．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来，写出不等式组的非负整数解． 19．分解因式： （1）12xyz﹣9x2y2； （2）x2（y﹣4）+9（4﹣y）． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°． （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点D，连接BD．（不写作图，保留作图痕迹） （2）求证：BD＝BC． 21．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC． 22．如图在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点都在格点上，A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）． （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系； （2）请画出△ABC向右平移6个单位的△A1B1C1，并写出C1的坐标； （3）请画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 23．如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形（如图丁）． （1）请用不同的式子表示图丁的面积（写出两种即可）； （2）根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式． 24．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝3x与直线l2：y＝kx+b交于点A（a，3），点B（2，4）在直线l2上． （1）求a的值； （2）求直线l2的解析式； （3）直接写出关于x的不等式3x＜kx+b的解集． 25．已知：在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD． （1）如图①，若∠AOB＝∠COD＝60°，求证：①AC＝BD②∠APB＝60°． （2）如图②，若∠AOB＝∠COD＝α，则AC与BD间的等量关系式为　 　，∠APB的大小为　 　（直接写出结果，不证明） 参考答案 一．选择题 1．解：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，