2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》期末综合复习训练题

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若，，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则的值是（　　） A． B． C．2 D． 6．若，则(    ) A．15 B．5 C．6 D．14 7．若，则的值为（　　） A．8 B．4 C．3 D．2 8．观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（　　） A．﹣2 B．1或﹣2 C．0或1 D．1或﹣2或0 二、填空题 9．若，则______．若，，则______． 10．若的值为1，则n的值为__．当x__时， 11．已知，则的值是_____． 12．计算：________． 13．我们约定，如．那么_______． 14．已知，，，那么、、之间满足的等量关系是________． 15．已知，，则__________． 16．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；比如，则，．若，那么的结果是___________． 三、解答题 17．计算下列各题． (1) (2) (3) (4)． 18．计算和化简： (1) (2) 19．（1）已知，，用，表示的值； （2）已知，，求的值． 20．已知方程的解与方程的解互为相反数，求： (1)m的值； (2)代数式的值． 21．如果，那么我们规定．例如：因为，所以． (1)[理解]根据上述规定，填空： ， ； (2)[说理]记．试说明：； (3)[应用]若，求的值． 参考答案 1．解： ． 故选D． 2．:解：原式， 故选：． 3．解：，故选项A不符合题意； ，故选项B符合题意； ，故选项C不符合题意； ，故选项D不符合题意； 故选：B． 4．解：，，， ∵， ∴， 故选B． 5．解：∵， ∴， ∴． 故选：A． 6．解：∵ ∴ 故选：C． 7．解：∵， ∴， ∴． 故选：B 8．:解：情况一：指数为0，底数不为0 即：a+2=0，2a－1≠0 解得：a=－2 情况二：底数为1，指数为任意值 即：2a－1=1 解得：a=1 情况三：底数为－1，指数为偶数 即：2a－1=－1，解得a=0 代入a+2=2，为偶数，成立 故答案为：D 9．解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得， ∵，， ∴， 故答案为：3，． 10．解：∵的值为1， ∴当时， 原式， 当时， 解得：， 原式， 当时， 解得：， 原式 综上所述：或2或4； 当时， 解得：， 故时，． 故答案为：0或2或4；． 11．解：∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴，即， ∴， 故答案为：3． 12．解： 故答案为：． 13．解：根据题意得：． 故答案为： 14．解：， ∴、、之间满足的等量关系是； 故答案为：． 15．解：∵， ∴， ∴ ∵，, ∴， ∴， ∴． 故答案为：1． 16．解：∵，， ∴ ， 故答案为：． 17．解：（1） ． （2） ． （3）令 ∴ ． （4） ． 18．:解：（1） ； （2） 19．解：（1），， . （2），， 原式. 20．（1）解：解方程得，， 根据题意得，是方程的解， ∴， 解得； （2）解：将代入得： ． 21．（1）解：∵ ， ∴， ∵， ∴， 故答案为； （2）证明：∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）解：设， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴， 即， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $