23.3 课题学习 图案设计 课件 2022--2023学年人教版九年级数学上册

23.3　课题学习 图案设计 1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计. 2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计. 学 习 目 标 生活中我们会看到很多由一些几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？ 新 课 导 入 图案的形成 分析图案的形成过程时，要认真观察整个图案，从中找出基本图形，从基本图形的大小、形状、位置、距离等方面加以分析，确定由基本图形得到整个图案的变换方式. 新 课 导 入 基本图形可能是一种图形，也可能是两种或更多种图形的组合图形，一个图案中的基本图形可以有多个. 新 课 导 入 观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？ 将 经过旋转、轴对称和平移得到的． 　 合 作 探 究 将 按如图所示的方式逆时针旋转90°，经过三次旋转，得到图形如下： l 以l为对称轴继续作图，得到图形为： 合 作 探 究 l 平移所得图形，便可以作出题目中所要分析的图案. 合 作 探 究 分析图案的形成过程应按如下步骤进行： 1.划分出组成原图案的最基本的图形； 2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案. 合 作 探 究 例1 分析下列图形的形成过程． （1） （2） （3） （4） 典 例 精 析 基本图案 图案的形成过程 典 例 精 析 基本图案 图案的形成过程 典 例 精 析 2. 常见的形成图案类型： (1)平移变换；(2)旋转变换；(3)轴对称变换； (4)旋转变换与平移变换的组合； (5)旋转变换与轴对称变换的组合； (6)轴对称变换与平移变换的组合. 1.平面图案的形成依据：平移、旋转和轴对称 . 典 例 精 析 例2 如图1，在4×3 的网格中，由个数相同的白色方块与灰色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在如图2 的4×3 的网格中分别设计出符合下列要求的图案(注：a. 不得与图1中的图案相同；b.每幅图案中灰、白方块的个数要相同). 图 1 图 2 典 例 精 析 解：(答案不唯一) (1)如图 ① . (2)如图② . (3)如图 ③. 典 例 精 析 进行图案设计时需要明确两点： 一是图案设计是开放性问题； 二是图案设计的变换组合方式一般有以下几种：①先平移后旋转；②先旋转后平移；③先旋转后作轴对称；④先作轴对称后平移. 典 例 精 析 1.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使其与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ B 随 堂 练 习 2.如图， ①中的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为基本图形，通过旋转得到的，图 ②的图案中，不能作为基本图形的是( ) B 随 堂 练 习 3. 如图所示的阴影图形是由五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图①、图②、图③中(只需各画一个，内部涂上阴影). (1)是轴对称图形，但不是中心对称图形； (2)是中心对称图形，但不是轴对称图形； (3)既是轴对称图形，又是中心对称图形. 随 堂 练 习 解：(1)如图①所示．(答案不唯一) (2)如图②所示． (3)如图③所示． 随 堂 练 习 图案设计 分析图案形成 设计图案 分清基本图形， 知道形成过程. 利用图形变换： 轴对称、平移、旋转 课 堂 总 结 $