2022-2023学年浙教版九年级数学下册数学 期末综合复习卷1

初三数学期末复习试卷 班级 姓名 一．选择题（共10小题） 1．在下列二次函数中，其图象对称轴为直线的是　　 A． B． C． D． 2．下列事件中，属于随机事件的是　　 A．13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月 B．在只有白球的盒子里摸到黑球C．经过交通信号灯的路口遇到红灯 D．用长为、、的三条线段能围成一个三角形 3.如图所示，AB与CD相交于点O，已知∠B=∠C，AB=9，OC=4，OA=3，那么OD长为（ ） A .6 B.8 C.4.5 D.5.5 第3题 第4题图 第4题图 第8题图 第4题图 第6题图 第4题图 4．如图，在中，弦与半径交于点，连接，，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 5.有以下命题：①反比例函数的图象中，y随着x的增大而增大；②平分弦的直径一定垂直于这条弦；③所有的等边三角形都相似，正方形都相似；④若半径为5的圆中，有一条长为5的弦，则这条弦所对的圆周角等于30°；⑤二次函数的图像与坐标轴有两个交点．以上说法正确的个数为（ ） A．1个 B． 2个 C．3个 D．4个 6．如图，在△ABC中，D，E两点分别在BC，AC上，且AD平分∠BAC，若∠ABE＝∠C，BE与AD相交于点F，则图中与△ABD相似的是（　　） A．△ABC B．△ABF C．△BFD D．△AEF 7．二次函数y＝ax2﹣4ax+c（a＞0）的图象过A（﹣2，y1），B（0，y2），C（3，y3），D（5，y4）四个点，下列说法一定正确的是（　　） A．若y1y2＞0，则y3y4＞0 B．若y1y4＞0，则y2y3＞0 C．若y2y4＜0，则y1y3＜0 D．若y3y4＜0，则y1y2＜0 8．如图，在中，，分别是，上的点，，的平分线交于点，若，则　　 A． B． C． D． 9．如图，△ABC为锐角三角形，BC＝6，∠A＝45°，点O为△ABC的重心，D为BC中点，若固定边BC，使顶点A在△ABC所在平面内进行运动，在运动过程中，保持∠A的大小不变，设BC的中点为D，则线段OD的长度的取值范围为（　　） A． B．第9题图 第4题图 C． D． 10．在平面直角坐标系中，已知，函数的图象与轴有个交点，函数的图象与轴有个交点，则与的数量关系是　　 A． B． C．或 D．或 二．填空题（共6小题） 11．由，可得比例式：　　． 12．已知线段长是2，是线段上的一点，且满足，那么长为　　． 13．一个布袋里有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球不放回，再摸出1个球，摸出的2个球都是红球的概率是　　． 14．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，有下列结论：①∠BAE＝30°；②S△ABE＝4S△BCF； ③CF＝CD；④△ABE∽△AEF．正确结论的是 . 15. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B＝45°，AD⊥BC于点D，若BC＝4，AD＝3，则⊙O的半径长为 . 16．已知自变量为的二次函数经过、两点，若方程的一个根为，则其另一个根为　 　． 三．解答题（共7小题） 17．小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的纸牌，每组三张，牌面数字分别是3，4，5．他们将纸牌背面朝上，充分洗匀后，从每组纸牌中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张纸牌的牌面数字之和大于8，则小明获胜；当摸出的两张纸牌的牌面数字之和小于8，则小亮获胜．（1）请你用列表法或画树状图求出小明获胜的概率． （2）这个游戏公平吗？请说明理由． 18．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P为DC延长线上一点，AP分别交BD，BC于点M，N．证明：AM2＝MN•MP； 19．给定关于x的二次函数y=2x2+（6﹣2m）x+3﹣m， 学生甲：当m=3时，抛物线与x轴只有一个交点，因此当抛物线与x轴只有一个交点时，m的值为3； 学生乙：如果抛物线在x轴上方，那么该抛物线的最低点一定在第二象限； 请判断学生甲、乙的观点是否正确，并说明你的理由． 20．如图，AB是⊙O的弦，点C、D在直线AB上，且AC＝BD，连接OC、OD．求证：OC＝OD 21．如图，在正方形中，点在边上，连接，的平分线与边交于点，与的延长线交于点．设． （1）若，，求线段的长． （2）连接，若， ①求证：点为边的中