2023年中考备考数学复习专题卷--圆的基本性质（一）

初三数学第三章圆的基本性质（一） 班级___________ 姓名_____________ 【点和圆的位置关系】 ※若d＜r点在圆________;若_______点在圆上；若d___r点在圆外 （d表示同一平面内点到圆心的距离，r表示圆的半径） 1. 已知圆的半径为5，一点到圆心的距离是2，则这点在（　　） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．都有可能 2. 在中，AB=3，BC=4，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的， （1）要使点A和C在外，则r的取值范围________________ （2）要使点A和C在内，则r的取值范围________________ （3）要使点A和C有且只有一个点在内，则r的取值范围_________________ 3. 已知点P在圆外，点P与圆上所有点的距离中，最近距离是1cm，最远距离是7cm，则圆的直径为______________________ ※已知内接于,则是的____________；圆心O为的____心，是_____________________的交点 4.一个直角三角形的斜边长cm，两条直角边长的和是6cm，则这个直角三角形外接圆的半径为 　 　cm. 【图形的旋转】 5. 如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE顺时针旋转后得到△CBF． （1）指出旋转中心及旋转的角度； （2）判断AE与CF的位置关系，请说明理由； （3）如果正方形的面积是18cm2，△CBF的面积是2cm2，求四边形AECD的面积． 【垂径定理】 6.下列说法正确的是____________________________ ①直径是圆中最长的弦；②垂直于弦的直径平分弦；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弧所对的弦；④面积相等的圆是等圆；⑤两个半圆是等弧；⑥圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径；⑦弦的垂直平分线一定经过圆心；⑧平分弧的半径垂直于弧所对的弦 7. ⊙O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3cm，则⊙O的半径为 　 　cm． 8. 如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E． （1）求线段DE的长； （2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径． 【圆心角】 9.下列说法正确的是________________________ ①相等的圆心角所对的弧相等；②相等的弧所对的弦相等；③等弧所对的圆心角相等;④在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等 10. 如图，在⊙O中，AB＝CD．求证：AD＝BC． 【回家作业】 1．下列条件中能够确定一个圆的是（　　） A．已知圆心 B．已知半径 C．已知三个点 D．过一个三角形的三个顶点 2. 已知⊙A的直径是8，点A的坐标是（3，4），则坐标原点O在（ ） A．⊙A内 B．⊙A上 C．⊙A外 D．无法确定 3．如图，⊙O的直径AB＝12，弦CD垂直AB于点P．若BP＝2，则CD的长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．8 第3题图 第4题图 第8题图 4. 如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且AB＝CD，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（　　） A． B．OE＝OF C．∠AOB＝∠COD D． 5. 下列四个命题中，正确的有（ ） ①圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④垂直于弦的直径平分这条弦．⑤平分弦的直径也平分弦所对的两条弧；⑥平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.在直径为12的⊙O中，长为6的弦所对的圆心角是　 　°． 7．⊙O的半径为5cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm．则AB和CD之间的距离为 　 　． 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，分别以点A、C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧相交于点EF，直线EF与AD交于点P，若PA＝2，则△ABC外接圆的面积为 　 　． 9． 如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在，上，且AB＝CD，M是的中点．（1）求证：MB＝MD； （2）过O作OE⊥MB于点E，当OE＝1，MD＝4时，求⊙O的半径． 10. 如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是弧AB的中点，CE⊥OA交⊙O于点E，连接AE．求证：AE＝AO． 11．如图，在一座圆弧形拱桥，它