2023年九年级中考数学复习 数学--相似三角形

初三数学《相似三角形》复习1 班级 姓名 考点一：比例的基本性质和黄金分割 1.已知≠0，则的值为　 　．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是 ． 2.定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2＝BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点． 如图2，△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D． （1）求证：点D是线段AC的黄金分割点； （2）求出线段AD的长． 考点二：平行线等分线段和截得比例线段 3.已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB＝4，BC＝6，则tanα的值是 . 4. 如图，已知点P是△ABC的重心，过P作AB的平行线DE，分别交AC于点D、交BC于点E；作DF∥BC，交AB于点F，若△ABC的面积为18，则▱BEDF的面积是 ． 考点三：相似的判定和性质 5.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.如图，在△ABC中，AB＝AC＝a，BC＝b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD＝∠A，∠DCE＝∠CBD，∠EDF＝∠DCE．则EF等于（　　） A． B． C． D． 7.如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，∠BDA＝90°，AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，则下列等式成立的是（　　） A．b2＝ac B．b2＝ce C．be＝ac D．bd＝ae 8．如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD＝，BP＝，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF＝　　 ． 第5题 第6题 第7题 第8题 考点四：相似三角形的性质及应用 9.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC＝3，AD＝2，EF＝EH，AD⊥BC，那么EH的长为　　 ． 10.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3， 则S△DOE：S△AOC的值为 . 11.如图，△ABC中，D、E两点分别在BC、AD上，且AD为∠BAC的角平分线．若∠ABE＝∠C， AE：ED＝2：1，则△BDE与△ABC的面积比为 . 第9题 第10题 第11题 【回家作业】 一、选择题 1.如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB＝90°，AC⊥BC，AC＝BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（　　） A． B． C． D． 2. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC＝（　　） A．1：4 B．1：3 C．2：3 D．1：2 3. 如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则图中相似三角形有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 第1题 第2题 第3题 4. 如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（　　） A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD2＝BD•CD D．CD•AB＝AC•BD 5. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为（　　） A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．： 6.如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条